湖北仙桃2025届高一数学下册二月考试题

1、的展开式中项的系数为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知，，，，是平面内两两互不相等的向量，，且对任意的 及，，则最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、设随机变量的分布列为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、已知定义在上函数的图象关于原点对称，且，若，则（   ）

A.0 B.1 C.673 D.674

6、已知平面向量，.若，则实数（       ）

A．

B．3

C．

D．12

7、函数的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

8、执行如图所示的程序框图，输出的值为，则的值可以是（   ）

A. B. C. D.

9、设样本数据，，…，的平均数和方差分别为1和4，若（a为非零常数，，2，…，5），则，，…，的平均数和方差分别为（ ）

A．1，4

B．，

C．，4

D．1，

10、从中任取个不同的数，事件“取到的个数之和为偶数”，事件“取到两个数均为偶数”，则

A．

B．

C．

D．

11、设，则 （　　）

A.  B. 10 C.  D. 100

12、已知球体的半径为3，当球内接正四棱锥的体积最大时，正四棱锥的高和底面边长的比值是（       ）

A．1

B．

C．

D．2

13、的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．64

D．160

14、若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质．下列函数中具有T性质的是（   ）

A. B. C. D.

15、过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为

A．

B．

C．

D．

16、在平面直角坐标系中，与点的距离为1，且与点的距离为6的直线条数为______．

17、若实数，满足约束条件，则的最大值是________

18、若，则的值_____.

19、如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推，则该数表中，第n行第1个数是___________.

20、函数的极大值是______.

21、下列命题中，正确的命题的序号为__________.

①已知随机变量服从二项分布，若，，则；

②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；

③设随机变量服从正态分布，若，则；

④某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大.

22、已知定义在上的函数满足，为的导函数且导函数的图象如图所示，则不等式的解集是______．

23、已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围为________.

24、函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是__________.

25、若直线恒过圆的圆心，则的最小值为___________．

26、已知函数．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若，讨论函数的单调性．

27、一艘轮船在航行中燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时10千米时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问轮船的速度是多少时,航行1千米所需的费用总和最少?

28、某种新产品投放市场一段时间后，经过调研获得了时间（天数）与销售单价（元）的一组数据，且做了一定的数据处理（如表），并作出了散点图（如图）.

表中.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型？（不必说明理由）

（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程.

（3）若该产品的日销售量（件）与时间的函数关系为，求该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少元？

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.

29、已知曲线C的参数方程为，（a为参数），以直角坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系.

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）若直线l的极坐标方程为，求曲线C上的点到直线l的最小距离.

30、（1）求直线，与曲线的交点坐标；

（2）在平面直角坐标中，已知，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程.