湖北仙桃2025届高一数学下册三月考试题

1、已知两条直线、，两个平面、，给出下面四个命题：

①，，； ②，；

③，； ④，，.

其中正确命题的序号是：（ ）

A．①③

B．①④

C．③④

D．②③

2、设抛物线y2＝4x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线相交于A，B，点A在第一象限，且|AF|﹣|BF|，则（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

3、某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度与售价如下表：

由表可知，苗木长度(厘米)与售价(元)之间存在线性相关关系，回归方程为，则当苗木长度为150厘米时，售价大约为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设随机变量服从正态分布，若，则等于（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

6、“一条直线与平面内无数条直线异面”是“这条直线与平面平行”的 （ ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、将4名学生分配到5间宿舍中的任意2间住宿，每间宿舍2人，则不同的分配方法有（　　）

A.240种 B.120种 C.90种 D.60种

8、已知集合，,则（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，正确的个数是（       ）

①单位向量都相等；

②模相等的两个平行向量是相等向量；

③若，满足且与同向，则；

④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；

⑤若∥∥，则∥．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、函数的大致图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、曲线y＝sinx在点（0，0）处的切线方程为（       ）

A．y＝2x

B．y＝x

C．y＝﹣2x

D．y＝﹣x

12、在正方体中，与平面所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

13、已知的取值如下表：（ ）

若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点都在曲线附近波动，则（ ）

A.1 B. C. D.

14、若函数在区间上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知曲线在上的切线为则的值（   ）

A. B. C. D.

16、已知实数想，满足，则目标函数的最小值为______

17、函数的极值点是_____________________

18、已知函数，对于任意的，都存在，使得成立，则实数m的取值范围为__________．

19、已知向量与满足，，与的夹角为，，则______．

20、函数的最小值为______.

21、已知，点在直线上运动，，则点的轨迹方程是_______．

22、在10件产品中有2件次品，任意抽取3件，则抽到次品个数的数学期望的值是 ．

23、以的虚部为实部，以的实部为虚部构成新的复数是________.

24、已知则 ；

25、学校将5位同学分别推荐到北京大学、清华大学、浙江大学三所大学参加自主招生考试，则每所大学至少推荐一人的不同推荐的方法种数为________

26、椭圆的离心率为，其右焦点到点的距离为，过点的直线与椭圆交于两点

（1）求椭圆C的方程；

（2）求最大值．

27、已知函数，.

（1）若函数恰有一个极值点，求实数a的取值范围；

（2）当，且时，证明：.（常数是自然对数的底数）.

28、已知函数．

(1)若，求的解集；

(2)若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

29、命题：函数的两个零点分别在区间和上；命题：函数有极值.若命题，为真命题的实数的取值集合分别记为，.

（1）求集合，；

（2）若命题“且”为假命题，求实数的取值范围.

30、近年来，我国电子商务蓬勃发展. 2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统. 从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，网购者对商品的满意率为0.6，对服务的满意率为0.75，其中对商品和服务都满意的交易为80次.

(Ⅰ) 根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有99%的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”？

(Ⅱ) 若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.

附：（其中为样本容量）