陕西咸阳2025届高一数学下册一月考试题

1、等差数列中，，（　　）

A. B. C. D.

2、已知，则（       ）.

A．

B．

C．

D．

3、“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数．”上述推理

A．小前提错

B．结论错

C．正确

D．大前提错

4、已知，是椭圆与双曲线的公共焦点，是，在第二象限的公共点.若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

5、下列求导运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某会议有来自6个学校的代表参加，每个学校有3名代表.会议要选出来自3个不同学校的3人构成主席团，不同的选举方法数为（       ）

A．816

B．720

C．540

D．120

7、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知数列中，，，则的值是(   )

A. B. C. D.2

9、设，复数在复平面内对应的点位于实轴上，又函数，若曲线与直线：有且只有一个公共点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10、从名男生和名女生中选出人去参加辩论比赛，人中既有男生又有女生的不同选法共有（　　）

A.种 B.种 C.种 D.种

11、已知，则下列不等式正确的是（   ）

A. B.

C. D.

12、设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）

A. B. C.1 D.2

13、的展开式中的常数项是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的单调递减区间是（   ）

A. B. C. D.

15、在一个个体数目为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若随机变量，且，则______.

17、已知方程是根据女大学生的身高（单位：cm）预报她的体重（单位：kg）的回归方程，那么针对某个体的残差（离差）是________．

18、若且，则的取值范围为__________．

19、观察下列各式：，，，…，则的末两位数字为_____．

20、已知条件，条件，则是的________条件.（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既非充分也非必要”）

21、设，则________.

22、已知数列的前项和为，满足，函数定义域为，对任意都有.若，则的值为__________.

23、已知三棱锥中，平面平面，.设直线与平面所成的角为，则的最大值为__________.

24、椭圆绕轴旋转一周所得的旋转体的体积为___________．

25、设、满足约束条件，则的最大值为______.

26、甲、乙、丙3人均以游戏的方式决定是否参加学校音乐社团、美术社团，游戏规则为：

①先将一个圆8等分（如图），再将8个等分点，分别标注在8个相同的小球上，并将这8个小球放入一个不透明的盒子里，每个人从盒内随机摸出两个小球、然后用摸出的两个小球上标注的分点与圆心构造三角形.若能构成直角三角形，则两个社团都参加；若能构成锐角三角形，则只参加美术社团；若能构成钝角三角形，则只参加音乐社团；若不能构成三角形，则两个社团都不参加.

②前一个同学摸出两个小球记录下结果后，把两个小球都放回盒内，下一位同学再从盒中随机摸取两个小球。

（1）求甲能参加音乐社团的概率；

（2）记甲、乙、丙3人能参加音乐社团的人数为随机变量，求的分布列、数学期望和方差

27、（1）；

（2）

28、在平面直角坐标系中，已知圆，椭圆，为椭圆的右顶点，过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点，直线与圆的另一个交点为，直线与圆的另一个交为，设直线的斜率分别为，

（1）求椭圆的离心率；

（2）求的值；

（3）求证：为定值.

29、如图，等腰梯形中，，，BC中点为O，连接DO，已知，，设，，梯形的面积为；

（1）求函数的表达式；

（2）当时，求的极值；

（3）若对定义域内的一切都成立，求的取值范围.

30、已知函数为奇函数，其中

求的值；

求使不等式成立的的取值范围.