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宁夏石嘴山2025届高一数学下册一月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、法国学者贝特朗于年针对几何概型提出了贝特朗悖论,内容如下:在半径为的圆内随机地取一条弦,问:弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率等于多少?基于对术语“随机地取一条弦”含义的不同解释,存在着不同答案.现给出其中一种解释:固定弦的一个端点,另一端点在圆周上随机选取,其答案为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、以图中的8个点为顶点的三角形的个数是(          

    A. 56个   B. 48个

    C. 45个   D. 42个

     

  • 3、已知数列的通项公式为,将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列,从上到下的行共个数的和,则数列的前6项和为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、,则(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、   

    A. B.6 C. D.9

  • 6、甲、乙、丙三台机床是否需要维修相互之间没有影响.在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0.1,0.2,0.4,则一小时内恰有一台机床需要维修的概率是()

    A.0.444

    B.0.008

    C.0.7

    D.0.233

  • 7、设函数是函数的导函数,当时,,则函数的零点个数为(  

    A. B. C. D.

  • 8、用数学归纳法证明:时,在第二步证明从成立时,左边增加的项数是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,由函数的图象,直线x轴所围成的阴影部分面积等于( )

    A.  B.

    C.  D.

  • 10、设函数定义如下表:

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    4

    2

    5

    3

     

     

     

     

    执行如图所示的程序框图,则输出的的值是(  )

    A.4 B.5 C.2 D.3

  • 11、展开式中的系数为10,则实数a等于(  

    A.-1 B.1 C.2 D.3

  • 12、已知,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、如图,点E为矩形ABCD一边BC的中点,抛物线过ADE三点.随机向矩形内投一点,则该点落在阴影部分的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知函数是定义在上的奇函数,当时,,给出下列命题:①当时,; ②函数有2 个零点;③的解集为; ④,都有.其中真命题的序号是.

    A.①③

    B.②③

    C.②④

    D.③④

  • 15、已知是正项等比数列,若,则的值是( )

    A.1024 B.1023 C.512 D.511

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、函数的定义域为_____________________

  • 17、观察下列各式:

    ……

    根据以上规律可得_____.

  • 18、设X是一个离散型随机变量,其分布列为:

    X

    1

    2

    3

    P

    则X的数学期望为_________

  • 19、已知圆的极坐标方程为,圆心为,点的极坐标为,则=_________.

  • 20、已知不等式对任意的恒成立,则实数的范围为_______

  • 21、一夜之间,“地摊经济”火遍整个社交媒体,也成为了口罩、呼吸机、直播带货、头盔之后的又一个经济领域的热词,某地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的概率是,连续两天顾客量超过1万人次的概率是,在该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的条件下,随后一天的接纳顾客量超过1万人次概率是_________ .

  • 22、一个圆锥的表面积为,母线长为,则其底面半径为______.

  • 23、已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2,点P在双曲线上且满足∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为_______

  • 24、若实数满足约束条件,则的最大值是_____________.

  • 25、若中心在原点,焦点在轴上的双曲线离心率为,则此双曲线的渐近线方程为___.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、对二项式(1x)10

    1)展开式的中间项是第几项?写出这一项;

    2)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和

  • 27、已知命题不等式的解集是. 命题函数在定义域内是增函数.若“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.

  • 28、已知直线的参数方程为为参数),曲线C的参数方程为为参数),且直线交曲线CAB两点.

    (1)将曲线C的参数方程化为普通方程,并求时,的值;

    (2)已知点,求当直线的倾斜角变化时,的取值范围.

  • 29、已知函数.

    (Ⅰ)求不等式的解集;

    (Ⅱ)对任意的都有不等式恒成立,求实数的取值范围.

  • 30、已知

    (Ⅰ)讨论的单调性;

    (Ⅱ)当时,证明对于任意的成立.

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得分 150
题数 30

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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