1、圆被直线
截得的弦长的最小值为( )
A.1
B.2
C.
D.
2、下列命题中错误的是( )
A.过平面外一点可以作无数条直线与平面
平行
B.与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行
C.若直线垂直平面
内的两条相交直线,则直线
必垂直平面
D.垂直于同一个平面的两条直线平行
3、若复数,则
( )
A. B.
C.
D.
4、展开式中的常数项为( )
A.120 B.160 C.200 D.240
5、已知,
,有下列命题:①若
,则
;②若
,则
;③若
,则
.若根据以上三个命题提供的规律猜想:若
,则
( )
A.2 B. C.4 D.5
6、下列函数既是偶函数,又在上为减函数的是( )
A. B.
C.
D.
7、的展开式中常数项为( )
A. B.5 C.10 D.
8、已知复数z满足为虚数单位
,则
( )
A.
B.5
C.
D.
9、若的展开式中二项式系数最大的项只有第6项,则展开式的各项系数的绝对值之和为( )
A. B.
C.
D.
10、已知函数,给出下面三个结论:
① 函数在区间
上单调递增,在区间
上单调递减;
② 函数没有最大值,而有最小值;
③ 函数在区间
上不存在零点,也不存在极值点.
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
11、已知正方体的棱长为1,点
,
分别为线段
,
上的动点,点
在平面
内,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
12、设复数z满足,则复数z的共轭复数
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知函数f (x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
A.-1<a<2
B.-3<a<6
C.a<-3或a>6
D.a<-1或a>2
14、已知,
( )
A.1
B.m
C.
D.0
15、在中,角
,B,
所对的边分别为
,
,
,已知
,
,为使此三角形有两个,则
满足的条件是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知点,
,若圆
上存在不同的两点
,
,使得
,且
,则
的取值范围是________.
17、已知抛物线焦点为
,过点
斜率为
的直线
交该抛物线于点
,
(点
在第一象限),与该抛物线的准线交于点
,则
______.
18、已知函数设函数
有4个不同的零点,则实数
的取值范围是_______.
19、已知函数,若函数
存在唯一零点
,且
,则实数a的取值范围是________.
20、不同的五种商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,丙、丁两种不能排在一起,则不同的排法种数共有 ;(用数字作答)
21、已知是圆
内一点,则过点
的最短弦所在直线方程是______.
22、已知数列满足
,
(
),则
______.
23、如图,点F为椭圆的左焦点,直线
分别与椭圆C交于A,B两点,且满足
,O为坐标原点,若
,则椭圆C的离心率
________.
24、从2位医生,4位护士中选3人为参加救护工作,且至少有1位医生入选,则不同的选法共有________种.(用数字填写答案)
25、若复数满足
(
为虚数单位,
表示复数
的共轭复数),则
的虚部为______.
26、若有穷数列:
,
,…,
,满足
,则称数列
为
数列.
(1)判断下列数列是否为数列,并说明理由;
①1,2,4,3
②4,2,8,1
(2)已知数列
:
,
,…,
,其中
,
,求
的最小值.
(3)已知数列
是1,2,…,
的一个排列.若
,求
的所有取值.
27、已知函数,
.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点,求
的取值范围.
28、已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设的最小值为
,且
,证明:
.
29、设函数.
(1)时,求
的单调增区间;
(2)若在
处取得极小值,求a的取值范围.
30、方程的两个虚根的模之和为2,求实数
的值.
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