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湖北荆州2025届高一数学下册一月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、被直线截得的弦长的最小值为( )

    A.1

    B.2

    C.

    D.

  • 2、下列命题中错误的是( )

    A.过平面外一点可以作无数条直线与平面平行

    B.与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行

    C.若直线垂直平面内的两条相交直线,则直线必垂直平面

    D.垂直于同一个平面的两条直线平行

  • 3、若复数,则(   )

    A. B. C. D.

  • 4、展开式中的常数项为( )

    A.120 B.160 C.200 D.240

  • 5、已知,有下列命题:①若,则;②若,则;③若,则.若根据以上三个命题提供的规律猜想:若,则  

    A.2 B. C.4 D.5

  • 6、下列函数既是偶函数,又在上为减函数的是(  

    A. B. C. D.

  • 7、的展开式中常数项为(   )

    A. B.5 C.10 D.

  • 8、已知复数z满足为虚数单位,则        

    A.

    B.5

    C.

    D.

  • 9、的展开式中二项式系数最大的项只有第6项,则展开式的各项系数的绝对值之和为(  

    A. B. C. D.

  • 10、已知函数,给出下面三个结论:

    函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;

    函数没有最大值,而有最小值;

    函数在区间上不存在零点,也不存在极值点.

    其中,所有正确结论的序号是(  

    A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

  • 11、已知正方体的棱长为1,点分别为线段上的动点,点在平面内,则的最小值是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、设复数z满足,则复数z的共轭复数的虚部为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知函数f (x)=x3ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是(       

    A.-1<a<2

    B.-3<a<6

    C.a<-3或a>6

    D.a<-1或a>2

  • 14、已知   

    A.1

    B.m

    C.

    D.0

  • 15、中,角B所对的边分别为,已知,为使此三角形有两个,则满足的条件是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知点,若圆上存在不同的两点,使得,且,则的取值范围是________

  • 17、已知抛物线焦点为,过点斜率为的直线交该抛物线于点(点在第一象限),与该抛物线的准线交于点,则______

  • 18、已知函数设函数4个不同的零点,则实数的取值范围是_______.

  • 19、已知函数,若函数存在唯一零点,且,则实数a的取值范围是________.

  • 20、不同的五种商品在货架上排成一排,其中甲、乙两种必须排在一起,丙、丁两种不能排在一起,则不同的排法种数共有 ;(用数字作答)

  • 21、已知是圆内一点,则过点的最短弦所在直线方程是______.

  • 22、已知数列满足),则______.

  • 23、如图,点F为椭圆的左焦点,直线分别与椭圆C交于AB两点,且满足O为坐标原点,若,则椭圆C的离心率________

  • 24、2位医生,4位护士中选3人为参加救护工作,且至少有1位医生入选,则不同的选法共有________.(用数字填写答案)

  • 25、若复数满足为虚数单位,表示复数的共轭复数),则的虚部为______

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、若有穷数列,…,,满足,则称数列数列.

    (1)判断下列数列是否为数列,并说明理由;

    ①1,2,4,3

    ②4,2,8,1

    (2)已知数列,…,,其中,求的最小值.

    (3)已知数列是1,2,…,的一个排列.若,求的所有取值.

  • 27、已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)若有两个零点,求的取值范围.

  • 28、已知函数

    (1)求不等式的解集;

    (2)设的最小值为,且,证明:

  • 29、设函数

    (1)时,求的单调增区间;

    (2)若处取得极小值,求a的取值范围.

  • 30、方程的两个虚根的模之和为2,求实数的值.

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得分 150
题数 30

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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