宁夏石嘴山2025届高一数学下册三月考试题

1、某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒. 若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本量为60的样本，则样本中乙类奶制品的数量为（）

A．6盒

B．15盒

C．20盒

D．24盒

2、已知圆C与直线及的相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、曲线与曲线的（   ）

A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等

4、己知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为

A.  B.  C.  D.

5、已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（ ） 

A.函数的最小正周期为

B.函数的图象关于直线对称

C.函数在区间上单调递增

D.函数的图象可由的图象向右平移个单位得到

6、把把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是（       ）

A．135

B．

C．

D．

7、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）

①从独立性检验可知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，他一定患有肺病;

②从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误;

③若的观测值得到有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有95人患有肺病.

A．①

B．②

C．③

D．②③

8、已知双曲线的离心率为，渐近线方程为，若，则（ ）

A．

B．

C．2

D．

9、若，则（   ）

A. B. C.1 D.0

10、复数在复平面内对应的点在第（   ）象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

11、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

12、若，，则的值为（   ）

A.1 B.-1 C. D.

13、复数（为虚数单位）的共轭复数（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数f(x)= x+ln x的图象在x=1处的切线方程为（ ）

A．2x+y-1=0

B．2x-y-1=0

C．x-y+1=0

D．x+y+1=0

15、已知复数，，则在复平面内对应的点在 

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

16、已知x，y之间的一组数据如下表所示，则回归方程所表示的直线经过的定点为________.

17、在学校的春季运动会上，一个小组的5位学生的立定跳远的成绩如下：（单位：米），则这5位学生立定跳远成绩的中位数为______________米.

18、若是定义在上的周期为 的函数，且,则的值为_________．

19、在一次考试后，为了分析成绩，从1，2，3班中抽取了3名同学(每班一人)，记这三名同学为､､，已知来自2班的同学比成绩低，与来自2班的同学成绩不同，的成绩比来自3班的同学高．由此判断，来自1班的同学为______．

20、已知复数，若，则复数的共轭复数________.

21、已知圆的普通方程为，则圆的参数方程为________________．

22、已知函数，那么的极小值是__.

23、如图所示，正方体的棱长为1，,为线段,上的动点，过点,,的平面截该正方体的截面记为,则下列命题正确的是________.

①当且时,为等腰梯形;

②当,分别为,的中点时，几何体的体积为;

③当为中点且时，与的交点为,满足;

④当且时, 的面积.

24、某种牛肉干每袋的质量服从正态分布，质检部门的检测数据显示：该正态分布为，.某旅游团游客共购买这种牛肉干100袋，估计其中质量低于的袋数大约是_____袋.

25、在正方体中，二面角的大小为__________.

26、（1）已知数列通项公式为，写出数列前5项.

（2）记数列的前n项和为，写出的前5项并归纳出的计算公式.

（3）选择适当的方法对（2）中归纳出的公式进行证明.

27、已知函数求：

（1）的单调区间

（2）的单调区间在[0,3]上的最大值与最小值.

28、已知函数，

（1）当，求函数的值域；

（2）设函数，问：当取何值时，函数在上为单调函数；

（3）设函数的零点为，试讨论当时，是否存在，若存在请求出的取值范围．（）

29、如图，矩形中，平面，，是的中点，且，.

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积.

30、已知椭圆的离心率为，焦距为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，若的面积为，求直线的方程.