黑龙江伊春2025届高一数学下册二月考试题

1、极坐标系中，圆上的点到直线的距离最大值为(   )

A. B. C. D.

2、已知函数的图像在点的处的切线过点，则（       ）.

A．

B．

C．1

D．2

3、在平面直角坐标系中，若直线（为常数）与函数的图像只有一个交点，则的值为（   ）

A. B. C.0 D.

4、如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，是上底面上其余的八个点，则集合中的元素个数（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

5、已知抛物线：的焦点为，准线为，是上的一点，点关于的对称点为，若且，则的值为

A．18

B．12

C．6

D．6或18

6、记函数的导函数是.若，则（   ）

A. B. C. D.

7、若将函数表示为，其中为实数，则（       ）

A．15

B．5

C．10

D．20

8、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，D为AB边上的一点，，且，则的最小值为（ ）

A．4

B．

C．8

D．

9、已知复数z满足，则（   ）

A.1 B. C.2 D.4

10、若函数，则满足的的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

11、已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、某台小型晚会由个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

13、根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在下雨条件下吹东风的概率为

A．

B．

C．

D．

14、曲线在点处的切线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、实数a使得复数是纯虚数，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

16、一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．

已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为_______．

17、有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有__________.

18、已知复数满足，则复数的虚部为________

19、复数，且，若是实数，则有序实数对可以是 ．（写出一个有序实数对即可）

20、若是两个非零向量，且则与的夹角的取值范围是____.

21、复数（其中i为虚数单位）的共轭复数为________.

22、定义在上的函数满足，，则关于的不等式的解集为________

23、命题“若，则关于的方程有实根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为________.

24、已知正三棱柱中，底面积为，一个侧面的周长为，则正三棱柱外接球的表面积为______.

25、双曲线的两条渐近线的夹角大小为______.

26、已知函数是奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围；

（3）求不等式的解集.

27、已知复数，在复平面内对应的点分别为，.

（1）若，求的值；

（2）复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求的值.

28、已知函数.

（1）求函数f(x)的单调区间和极值；

（2）求证：g(x)＝ex﹣f(x)，当x＞0时单调递增.

29、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；

（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？

附：，

30、（1）已知函数（），解关于x的不等式；

（2）已知关于x的不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；