陕西榆林2025届高一数学下册三月考试题

1、已知为抛物线：的焦点，过做两条互相垂直的直线，，直线与交于、两点直线与交于、两点，则的最小值为（    ）

A.24 B.28 C.32 D.40

2、某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有（   ）种.

A.36 B.28 C.68 D.84

3、已知函数，若不等式恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、若，则下列命题中正确的是

A.  B.  C.  D.

5、某单位有800名员工，工作之余，工会积极组织员工参与“日行万步”健身活动.经调查统计，得到全体员工近段时间日均健步走步数（单位：千步）的频率分布直方图如图所示.据直方图可以认为，该单位员工日均健步走步数近似服从正态分布，计算得其方差为6.25.由此估计，在这段时间内，该单位员工中日均健步走步数在2千步至4.5千步的人数约为（       ）

附：若随机变量服从正态分布，则，，.

A．103

B．105

C．107

D．109

6、将4名大学生分配到三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到学校，则不同的分配方案共有（ ）

A.36种 B.30种 C.24种 D.20种

7、设是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某中学甲，乙，丙，丁四名学生去四个社区开展“厉行节约，反对餐饮浪费”宣传活动，每名学生只去一个社区，每个社区一名学生．甲说：我不去社区：乙说：我不去社区也不去社区；丙说：我不去社区．若甲，乙，丙三人中只有甲和乙说了真话，则去社区的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、在复数集内分解因式等于（   ）

A. B.

C. D.

10、下列关于求导叙述正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11、已知定义在上的函数，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

12、若三个数1，3，成等比数列，则实数（   ）

A.1 B.3 C.5 D.9

13、将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象上所有的点向左平移个单位长度，则所得图象对应的函数解析式为（   ）

A. B.

C. D.

14、已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（　　）

A．

B．1

C．3

D．0

15、若动点到点的距离等于它到直线的距离，则点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数在处取得极值，则的值为 .

17、设曲线在点处的切线与直线垂直，则_________．

18、设随机变量，且，则实数的值为_______.

19、已知抛物线及圆，过的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为___________.

20、已知函数，若，则m的取值范围是___________.

21、已知为空间两两垂直的单位向量，且 则数量积=_________________

22、已知点M（1，2）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，则点M到抛物线C焦点的距离是______．

23、在中，、、的对边的长分别为、、，已知，，，则________________.

24、已知是等比数列，数列中，，，则____

25、函数（）在内不存在极值点，则a的取值范围是_______________．

26、如图，在斜三棱柱中，是的中点，平面， ，．

（1）求证：⊥平面；

（2）若，求点到平面的距离.

27、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺汇演的主持人.

（1）请你用列举的方法表示所有可能的结果.

（2）求选出的恰为一男一女的概率.

28、解不等式

29、随着教育信息化2.0时代的到来，依托网络进行线上培训越来越便捷，逐步成为实现全民终身学习的重要支撑．最近某高校继续教育学院采用线上和线下相结合的方式开展了一次300名学员参加的“国学经典诵读”专题培训．为了解参训学员对于线上培训、线下培训的满意程度，学院随机选取了50名学员，将他们分成两组，每组25人，分别对线上、线下两种培训进行满意度测评，根据学员的评分(满分100分)绘制了如下茎叶图：

(1)根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高?并说明理由；

(2)求50名学员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”、“非常满意”两个等级．

(i)利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意?

(ii)根据茎叶图填写下面的列联表：

并根据列联表判断能否有99.5％的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异?

附：

30、在数列中,,,设.

（1）证明：数列是等差数列并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.