福建厦门2025届高一数学下册一月考试题

1、已知随机变量ξ，η满足ξ＋η＝8，且ξ服从二项分布ξ～B(10，0.6)，则E(η)和D(η)的值分别是（       ）

A．6和2.4

B．2和2.4

C．2和5.6

D．6和5.6

2、习近平总书记在湖南省湘西州花垣县十八洞村考察时，首次提出“精准扶贫”概念，“精准扶贫”已成为我国脱贫攻坚的基本方略.为配合国家“精准扶贫”战略，某省农业厅派出6名农业技术专家（4男2女）分成两组，到该省两个贫困县参加扶贫工作，若要求女专家不单独成组，且每组至多4人，则不同的选派方案共有（   ）种

A.48 B.68 C.38 D.34

3、袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（ ）

A．至少取到1个白球

B．取到白球的个数

C．至多取到1个白球

D．取到的球的个数

4、已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于   (　　)

A. {－1,2}   B. {－1,0}

C. {0,1}   D. {1,2}

5、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．异面直线与所成的角为

C．二面角的大小为

D．在棱上存在点使得平面

6、如图，在正方形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（   ）

A. B. C. D.1

7、已知直线为曲线在处的切线，则在直线上方的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、有一段演绎推理是“任何实数的绝对值都大于0，是实数，则”，则这个演绎推理出错在（   ）

A.推理形式错误 B.小前提错误 C.大前提错误 D.没有出错

9、设i为虚数单位，若复数，则复数z等于

A．

B．

C．

D．0

10、如图所示的是的图象，则与的大小关系是( )

A. B.

C. D.不能确定

11、圆的圆心到直线的距离是（       ）

A．

B．

C．1

D．

12、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取管理人员

A．3人

B．4人

C．7人

D．12人

13、现有甲、乙、丙、丁、戌5人参加社区志愿者服务活动，每人从事团购、体温测量、进出人员信息登记、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.若甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（       ）

A．234

B．152

C．126

D．108

14、若，则的最小值为（    ）

A. B.1 C. D.

15、我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有浦生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．浦生日自半．莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：“今有浦生长1日，长为3尺．莞生长1日，长为1尺．浦的生长逐日减半．莞的生长逐日增加1倍．问几日浦、莞长度相等？”根据上面的已知条件，若浦、莞长度相等时，间浦的长度是（   ）

A.4尺 B.5尺 C.3尺 D.6尺

16、在复平面上，复数、分别对应点、，为坐标原点，则______．

17、每次同时抛掷质地均匀的硬币4枚，抛n次，各次结果相互独立，记出现至少有1枚硬币面朝上的次数为X，若，则n的最小值为________.

18、已知函数且，则的值为_________.

19、已知复数，满足，则的最小值是______.

20、已知离散型随机变量X的分布列为：

则常数 ．

21、函数在区间上的最小值为______.

22、若与两个函数的图象有一条与直线平行的公共切线，则_________.

23、曲线y＝ex在处的切线方程是 .

24、已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若|FP|=5，则点F到双曲线的渐近线的距离为_____.

25、已知函数是上的增函数，则实数的数值范围为________.

26、某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为

某商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.

（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；

（2）求的分布列

27、商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

(1) 求的值；

(2) 若商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大

28、己知集合.

（1）若，且为整数，求的概率；

（2）若，求的概率.

29、已知函数 ， 是的导函数.

(1)证明：函数只有一个极值点；

(2)若关于的方程在上有两个不相等的实数根，证明： ．

30、如图，在等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若为棱上一点，且平面分三棱锥所得的上下两部分的体积比为，求二面角的余弦值.