福建厦门2025届高一数学下册三月考试题

1、已知命题：若实数满足，则互为相反数；命题：若，则.下列命题，，，中，真命题的个数是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、已知直线，，若，则(       )

A．

B．

C．3

D．－3

3、已知一组样本数据点，用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在的棋盘中,放入颗黑子和颗白子,它们均不在同一行且不在同一列,则不同的排列方法种数为（ ）

A. B. C. D.

5、5个人站成一列，甲不站中间且站在乙后面的排法数为（ ）

A．42

B．48

C．52

D．54

6、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知两个变量，线性相关，且根据观测到的数据计算样本平均数得，，则根据这组观测数据算得的线性回归方程不可能是．

A．

B．

C．

D．

8、若的展开式中的系数是80，则实数a的值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知线性回归方程相应于点的残差为，则的值为（  ）

A. 1 B. 2 C.  D.

10、函数的部分图像可能是（   ）

A. B.

C. D.

11、复数z1=3+i,z2=1－i，则z=z1·z2在复平面内的对应点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、函数的图象如图所示，则不等式 的解集为

A．

B．

C．

D．

13、若双曲线方程为，则双曲线渐近线方程为（   ）

A. B. C. D.

14、如图所示，平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为.求与夹角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设随机变量，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知直线经过点，倾斜角，与圆相交与两点，则点到两点的距离之积为____.

17、已知是椭圆的长轴的两个端点，是椭圆上的动点，且的最大值为，则椭圆的离心率为______．

18、若圆与圆相切，则实数______.

19、已知可表示为（，）的形式，则______.

20、已知，则=____.

21、下列说法中正确的是________.（填序号）

①若，其中，，则必有；

②；

③若一个数是实数，则其虚部不存在；

④若，则在复平面内对应的点位于第一象限.

22、函数，若，则x的值是________.

23、已知，，且，若恒成立，则实数m的取值范围_______．

24、已知直线与圆 ，

则上各点到 的距离的最小值为_____________.

25、如图是复且附中旦华楼的大致形状，它可看作是一个半球与两个长方体拼接而成，若半球的半径3米，米，米，米，米，米，由于年久失修，需要用涂料刷满其外表面（不计地面），则需要______平方米的涂料.

26、已知二项式．

（1）若展开式中第二项系数与第四项系数之比为1:8，求二项展开式的系数之和．

（2）若展开式中只有第6项的二项式系数最大，求展开式中的常数项．

27、设函数，，，其中是的导数，令，，.

（1）求，，，并猜想；

（2）证明：猜想的表达式成立.

28、已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数在区间上无零点，求实数的最大值.

29、已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点

(1)求抛物线的方程；

(2)若点在抛物线上，且的重心在轴上，求当点到距离最小时，直线的方程.

30、设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数最小值为m，设a，，且，求的最小值.