吉林延边州2025届高一数学下册二月考试题

1、已知等差数列满足：，则（ ）

A．3

B．5

C．7

D．10

2、1943年，我国病毒学家黄祯祥在美国发表了对病毒学研究有重大影响的论文“西方马脑炎病毒在组织培养上滴定和中和作用的进一步研究”，这一研究成果，使病毒在试管内繁殖成为现实，从此摆脱了人工繁殖病毒靠动物、鸡胚培养的原始落后的方法.若试管内某种病毒细胞的总数和天数的函数关系为：，且该种病毒细胞的个数超过时会发生变异，则该种病毒细胞实验最多进行的天数为（   ）天（）

A．25

B．26

C．27

D．28

3、若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列是公比为q的等比数列，且首项，给出下列命题：：若，则；：若，则．则下列说法正确的是（   ）

A.为真命题，为假命题 B.，都为真命题

C.为假命题，为真命题 D.，都为假命题

5、设，，是三个互不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

6、已知，i是虚数单位，复数在复平面内对应的点在第四象限，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、单位圆上有两定点，及两动点，且.则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、如图，已知点沿着半径为的半圆弧按逆时针方向从点行进到点（不含），由，线段围成的平面图形的面积记为，设，.则的图象为（   ）

A. B.

C. D.

11、已知为正常数，,若存在，满足，则实数的取值范围是

A.   B.   C.   D.

12、设点，P为曲线上动点，若点A，P间距离的最小值为，则实数t的值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

14、蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为，BD经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

16、函数的部分图象大致为

A．

B．

C．

D．

17、正四面体中，，，分别是侧棱，，上的动点（不含端点），且满足，都是锐角三角形，分别记二面角，，的平面角为，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

19、设，把函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象（是的导函数），则的值可以为（   ）

A. B. C. D.

20、已知复数z满足，则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100公里，票价是每公里0.5元，如果超过100公里，超过部分按每公里0.4元定价，则客运票价（元）与行程公里数（公里）之间的函数关系式是_____．

22、已知圆与直线相切，则___________．

23、某会议有来自个学校的代表参加，每个学校有名代表.会议要选出来自个不同学校的人构成主席团，不同的选取方法数为______.

24、曲线在点处的切线的斜率为______．

25、已知为单调递减的等差数列的前n项和，若数列前n项和，则下列结论中正确的有___________．（填写序号）

①；②；③；④

26、设是函数的一个极值点，则与的关系为________．

27、已知数列满足.

(1)求数列的通项公式：

(2)设数列的前项和为，求数列的前项和.

28、设Sn为数列{an}的前n项和，已知a2＝3，an＋1＝2an＋1.

（1）证明：{an＋1}为等比数列；

（2）求{an}的通项公式，并判断n，an，Sn是否成等差数列？说明理由．

29、已知函数

（1）已知，函数为奇函数，求值；

（2）求函数的值域.

30、如图，在四棱锥中，，，平面平面，平面与平面相交于直线.

(1)证明：；

(2)若，二面角是60°，点是直线上异于点的一点，且直线和平面所成角的正弦值是，求.

31、如图，再多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点.

(1)求证：平面；

(2)若,求三棱锥的体积.

32、图1是由矩形、等边和平行四边形组成的一个平面图形，其中，，N为的中点.将其沿AC，AB折起使得与重合，连结，BN，如图2.

(1)证明：在图2中，，且B，C，，四点共面；

(2)在图2中，若二面角的大小为，且，求直线AB与平面所成角的正弦值.