吉林延边州2025届高一数学下册三月考试题

1、定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则（   ）

A. B. C.1 D.

2、已知复数的共轭复数为，且（为虚数单位），则（   ）

A. B. C. D.

3、若函数的导函数为，且，则下列说法正确的是（ ）

A．的周期为

B．在上是减函数

C．的图象关于直线对称

D．是偶函数

4、已知球的半径为2，圆和圆是球的互相垂直的两个截面，圆和圆的面积分别为和，则（ ）

A．1   B．   C．2   D．

5、函数的单调减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若x，y满足约束条件则z=的取值范围为（   ）

A.[] B.[，3] C.[，2] D.[，2]

8、中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》.八音分为“金、石、七、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.现从“金、石、土、革、丝”中任取“两音”，则“两音”中含“丝”的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在的展开式中，的系数是14，则的系数是（       ）

A．28

B．56

C．112

D．224

10、三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、集合，，则=

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，其中，则下列不等式不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知定义域为的函数满足，其中为的导函数，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

15、若深圳人民医院有 5名医护人员，其中有男性 2名，女性 3名． 现要抽调两人前往湖北进行支援，则抽调的两人刚好为一男一女的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有（       ）

①，②，③，④

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

17、“”是“关于的实系数方程没有实数根”的（   ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.非充要条件

18、已知数列满足，为其前n项和，若，，则（       ）

A．57

B．64

C．124

D．120

19、执行如图所示的程序框图，输出的值是（   ）

A．31 B．63 C．64 D．127

20、已知定义在上的偶函数的导函数为，函数满足：当时， ，且．则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列的前项和为且，记，若对恒成立，则的最小值为__________．

22、若，是第三象限角，则______.

23、一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的的值为______．

24、已知集合，，则，则实数的值是_______．

25、从2021个学生中选取202人志愿者，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2021人中剔除1人，剩下的2020人按系统抽样取出202人，则每人入选的概率__________.

26、给出下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 从这7个函数中任取两个函数，则其中一个是奇函数另一个是偶函数的概率是________

27、如图所示，在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，，，，点M在棱上且．

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

28、已知集合．对于，，定义与之间的距离为．

（Ⅰ）写出中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；

（Ⅱ）若集合满足：，且任意两元素间的距离均为2，求集合中元素个数的最大值并写出此时的集合；

（Ⅲ）设集合，中有个元素，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明．

29、以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线和直线的极坐标方程分别是（）和（），其中（）.

（1）写出曲线的直角坐标方程；

（2）设直线和直线分别与曲线交于除极点的另外点，，求的面积最小值.

30、已知函数．

(1)若恒成立，求a；

(2)若的两个零点分别为，证明：．

31、一台仪器每启动一次都随机地出现一个6位的二进制数，其中A的各位数字中，出现0的概率为，出现1的概率为.例如：，其中.记，当启动仪器一次时：

(1)当时，有且仅有两个0连排在一起的概率；

(2)求的概率分布列及.

32、设函数，.

(1)设l是图象的一条切线，求证：当时，l与坐标轴围成的三角形的面积为定值；

(2)当时，求函数零点的个数.