云南丽江2025届高一数学下册三月考试题

1、化简

A．

B．

C．

D．

2、已知内角的对边分别是，若，b=3，，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

3、数列2，6，12，20, ,的第6项是（   ）

A.42 B.56

C.90 D.72

4、在三角形ABC中，则三角形ABC为（ ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等边三角形

5、在中，内角的对边分别为，，，的面积为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为240°，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

7、已知，，与的夹角为，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、下列各图中，可表示函数图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，，，则数列的公比为（   ）

A.3 B. C.2 D.

10、为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001，002，…，500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据：

82 42 17 53 31    57 24 55 06 88    77 04 74 47 67    21 76 33 50 25    83 92 12 06 76

63 01 63 78 59    16 95 56 67 19    98 10 50 71 75    12 86 73 58 07    44 39 52 38 79

33 21 12 34 29    78 64 56 07 82    52 42 07 44 38    15 51 00 13 42    99 66 02 79 54

若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台取暖器的编号为

A. 217 B. 206 C. 245 D. 212

11、高一学生小李在课间玩耍时不慎将一个篮球投掷到一个圆台状垃圾篓中，恰好被上底口（半径较大的圆）卡住，球心到垃圾篓底部的距离为，垃圾篓上底面直径为24a，下底面直径为18a，母线长为13a，则该篮球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数在上的所有零点之和等于（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

13、在中，，，，则的面积为______.

14、函数的单调减区间为________.

15、已知函数是定义在上的奇函数，当时，则能使方程总有实数根的实数的取值范围是__________.

16、若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则m的取值范围是________.

17、设是定义在区间上的奇函数，且为单调函数，则的取值范围是______．

18、已知锐角的内角，，对边的边长分别是，，，且，，，则的面积为______.

19、_____

20、sin15°cos15°的值等于＿＿＿＿

21、已知角α的终边与单位圆交于点。则___________.

22、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是______．

23、已知，，，..

（1），求x的值；

（2）是否存在实数k，使得？若存在求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

24、在△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知B＝30°，b，c＝2，解这个三角形．

25、某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率.（假定车到来后每人都能上）.