四川达州2025届高一数学下册三月考试题

1、已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，，则；   ②若，，则；

③若，，，则；   ④若，，，则.

其中所有正确命题的序号是（   ）

A.①② B.①③ C.③④ D.①③④

2、已知，，则（ ）

A. B. C. D.

3、“，”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、直线被圆截得的弦长为（ ）

A.1 B.2 C. D.

5、袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、中，已知，，，则c等于（       ）

A．4

B．16

C．21

D．

7、已知实数、满足，则下列不等式中恒成立的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知实数满足，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

9、已知角α的终边与单位圆的交点为，则2sinα+tanα=

A．

B．

C．

D．

10、某船在海平面处测得灯塔在北偏东60°方向，与相距6千米处该船由处向正北方向航行8千米到达处，这时灯塔与船相距（   ）

A.千米 B.千米 C.6千米 D.8千米

11、函数的部分图象如图所示，则，的值分别是（       ）

A．2，

B．2，

C．4，

D．4，

12、已知向量，，设函数，下列关于函数的描述正确的是（       ）

A．关于直线对称

B．关于点对称

C．相邻两条对称轴之间的距离为

D．在上是增函数

13、已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为________.

14、若复数满足，则_____．

15、已知直线与 x 轴交于点A，直线，且的交点为P，O为坐标原点.若直线在y轴上截距为b(b > 0)，且∠APO≤45°，则b的取值范围为________.

16、已知函数，若满足，则下列结论正确的是_______.

①函数的图象关于直线对称        

②函数的图象关于点对称

③函数在区间上单调递增       

④存在，使函数为偶函数

17、在等差数列{an}中，a3，a8是方程x2-3x-5=0的两个根，则a1+a10=____.

18、已知复数，若是实数，则的值为__________．

19、将无限循环小数化为分数，则所得的最简分数为________.

20、过点直线与轴的正半轴，轴的正半轴分别交于、两点，为坐标原点，当最小时，直线的一般方程为______.

21、若三个非零且互不相等的实数，，成等差数列且满足，则称，，为一个“等差数列”，已知集合，则由中的上元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为_______.

22、设，是不共线的两个平面向量，已知，．若，，三点共线，则实数的值为______．

23、某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于90为一等品，不小于80小于90为二等品，小于80为三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品亏损10元，现对学徒工甲和正式工人乙生产的产品各100件的检测结果统计如下：

根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率．

（1）求出乙生产三等品的概率；

（2）求出甲生产一件产品，盈利不小于30元的概率；

（3）若甲、乙一天生产产品分别为40件和30件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？

24、某制造商为拓展业务，计划引进一设备生产一种新型体育器材．通过市场分析，每月需投入固定成本3000元，生产台需另投入成本元，且，若每台售价800元，且当月生产的体育器材该月内能全部售完．

（1）求制造商由该设备所获的月利润关于月产量台的函数关系式；（利润＝销售额－成本）

（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．

25、已知等差数列满足，等比数列满足，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，求的前项和.