云南丽江2025届高一数学下册二月考试题

1、已知，那么的值是（   ）

A. B.

C.2 D.-2

2、在△ABC中，已知AC＝3，BC＝4，∠C＝30°，则△ABC的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知等差数列中，是它的前项和，若，且，则当取最大值时的值为（   ）

A.8 B.9 C.16 D.17

4、在中，若，，，则此三角形解的个数为（）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不能确定

5、已知点A(1，3)，B(-2，-1)，若直线l：y=k(x-2)+1与线段AB有公共点，则k的取值范围是（   ）

A. B. C.或 D.

6、某型号汽车使用年限与年维修费（单位：万元）的统计数据如下表，由最小二乘法求得回归方程．现发现表中有一个数据看不清，推测该数据的值为（ ）

A. B.

C. D.

7、某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：

则至少有两人排队的概率为（       ）

A．0.16

B．0.26

C．0.56

D．0.74

8、已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若是象限角，则下列各式中，不恒成立的是（   ）

A. B.

C. D.

10、把不超过实数x的最大整数记为，则函数称作取整函数，又叫高斯函数．在区间上任取实数x，则的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、化简

A．

B．

C．

D．

13、如图，设，两点在河的两岸，在所在河岸边选一定点，测量的距离为，，，则、两点间的距离是________.

14、已知，，向量绕点A顺时针旋转到位置，则点C的坐标为__________．

15、已知方程在上有两个不同的根，则实数m的取值范围为________．

16、如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为________.

17、给出下列四个语句：

①函数在区间上为增函数

②正弦函数在第一象限为增函数.

③函数的图象关于点对称

④若，则，其中.

以上四个语句中正确的有__________（填写正确语句前面的序号）.

18、方程的解集是____________．

19、若和分别是方程的两个根，则的值为_________.

20、已知幂函数的图像关于y轴对称，且在区间内是减函数，则的解析式为________．

21、函数的最大值为2，，则________.

22、在三角形中，三边长为，，，若三角形为直角三角形，则的值为________.

23、已知函数f(x)=.

（1）若函数f(x)的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围；

（2）若函数f(x)的最小正周期为π，且当x∈时，f(x)的最大值是，求函数f(x)的最小值，并说明如何由函数y=sin2x的图象变换得到函数y=f(x)的图象.

24、从某果园的苹果树上随机采摘500个苹果，其质量分布如频率分布直方图所示.

（1）求的值，并计算这500个苹果的质量的平均值；

（2）现按分层抽样的方式从质量在(克)的苹果中抽取6个，再从这6个苹果中随机抽取2个，求这2个苹果的质量都在(克)的概率.

25、十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元.

（1）若动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求的最大值.