云南丽江2025届高一数学下册一月考试题

1、已知函数，则此函数的最小值等于（       ）

A．

B．

C．5

D．9

2、已知正实数满足，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

3、设，，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

4、用数学归纳法证明的过程中，当从到时，等式左边应增乘的式子是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在等差数列中，，则等于（ ）.

A．6

B．12

C．24

D．32

7、如果连续抛掷一枚质地均匀的骰子100次，那么第95次出现正面朝上的点数为4的概率为（   ）

A. B. C. D.

8、已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝5，BC＝6，点P在线段AC上运动，则|+|的取值范围是（       ）

A．[3，4]

B．

C．[6，8]

D．

9、在中，角所对应的边分别为，且成等差数列，成等比数列，则的形状为（    ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

10、若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（   ）

A. B. C. D.

11、要得到函数的图象，只需将函数的图象

A．先向左平移平移，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变

B．先向左平移个单位，再横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变.

C．先横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变，再向左平移个单位.

D．先横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，再向左平移个单位.

12、对于函数，给出下列选项其中正确的是（   ）

A.函数的图象关于点对称 B.函数的最小正周期为

C.函数在区间上单调递增 D.函数有最大值，没有最小值

13、在半径为1的圆O内任取一点A，则的概率为_______.

14、等比数列中首项，公比，则______.

15、已知，则__________.

16、已知将函数的图象向右平移个单位长度得到画的图象，若和的图象都关于对称，则________.

17、若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象关于轴对称，则实数的值为__________.

18、正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为_____；

19、圆O为△ABC的外接圆，半径为2，若，且，则向量在向量方向上的投影为_____.

20、化简：在中，________．

21、若f（x）是R上的偶函数，且在（0，）上单调递减，则函数f（x）的解析式可以为f（x）=___________.（写出符合条件的一个即可）

22、某中学从甲乙丙3人中选1人参加全市中学男子1500米比赛，现将他们最近集训中的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下的表格：

根据表中数据，该中学应选__________参加比赛．

23、已知，，，.

（1）若，且，求x的值；

（2）是否存在实数k和x，使？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

24、2020年5月6日，成都东部新区正式挂牌，标志着经过三年的规划设计后，一个承接成渝地区双城经济圈建设、落实成都东进战略的新区正式成立.为落实东部新区“双城一园、一轴一带”的空间布局的需要，某规划部门拟规划如图所示的三角形（）产业园区，其中.

（1）求角的大小；

（2）若在该产业园区内再规划一个核心功能区（、是边上的点），且，，米，求核心功能区面积的最小值.

25、已知三条直线：，直线：和：，且与之间的距离是．

（1）求的值；

（2）求经过直线与的交点，且与点的距离为3的直线的方程．