云南普洱2025届高一数学下册二月考试题

1、（   ）.

A.1 B. C. D.

2、已知向量，，则与共线的单位向量为

A．

B．

C．或

D．或

3、a，b，c分别为锐角内角A，B，C的对边，函数有唯一零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、下表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据.根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为(   )

A. B. C. D.

5、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a＝bsinA,则△ABC一定是（   ）

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

6、点到直线距离的最大值为（   ）

A．1

B．

C．

D．

7、函数的零点是（   ）

A.3 B. C.4 D.

8、若，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、在中，内角，，的对边分别为，，，且面积为，则面积的最大值为　　

A．

B．

C．

D．

10、在中，若，则的形状一定是（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰或直角三角形

11、在中，，，，则等于（       ）

A．90°

B．60°

C．45°

D．120°

12、下面四个命题：

①分别在两个平面内的两直线是异面直线；

②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面；

③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；

④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行.

其中正确的命题是（ ）

A．①②

B．②④

C．①③

D．②③

13、已知函数，若的图象上有且仅有2个不同的点关于直线的对称点在直线，则实数的取值是________．

14、定义一种新运算：，若关于x的不等式：有解，则a的取值范围是______.

15、如图所示，在中，，，点D是BC的中点，且M点在的内部不含边界，若，则的取值范围______．

16、等差数列中，则此数列的前项和 _________.

17、由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：

则排队人数为2或3人的概率为   ．

18、如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．

19、若直线被圆截得的弦长为，则__________．

20、利用如下算法框图可以用来估计的近似值（假设函数CONRND（-1，1）是产生随机数的函数，它能随机产生区间（-1，1）内的任何一个实数）.如果输入1000，输出的结果为787，则由此可估计的近似值为_________.（保留四位有效数字）

21、已知数列满足，，，则__________．

22、设函数在上恒为递增函数，则的取值范围为___________．

23、已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.

（1）求在上的增区间;

（2）若在上有两解，求实数的取值范围.

24、函数，且函数的最小正周期为.

（1）求及函数对称中心；

（2）在给出的坐标系中用五点法做出函数在上的图像，并求在上的最大值及取最大值时x的值.

25、潮汐是发生在沿海地区的一种自然现象，其形成是海水受日月的引力.潮是指海水在一定的时候发生涨落的现象.一般来说，早潮叫潮，晚潮叫汐.某观测站通过长时间的观测，其发现潮汐的涨落规律和函数图象基本一致且周期为，其中为时间，为水深.当时，海水上涨至最高5米.

（1）作出函数在内的图象，并求出潮汐涨落的频率和初相；

（2）求海水水深持续加大的时间区间.