云南普洱2025届高一数学下册三月考试题

1、在△中，若，则△为

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等腰直角三角形

2、已知集合，，则 （        ）

A．

B．

C．

D．

3、在四边形中，（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

5、直线l：的倾斜角为（   ）

A. B. C. D.

6、已知，、满足约束条件，若的最小值为，则（   ）

A. B. C. D.

7、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高一丈，问积为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为1丈，问它的体积和粟各为多少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛粟的体积约为2700立方寸（单位换算：1立方丈立方寸），一斛粟米卖270钱，一两银子1000钱，则主人卖后可得银子（   ）

A．200两

B．240两

C．360两

D．400两

8、直线l1：x+3y﹣7=0、l2：kx﹣y﹣2=0与轴、轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则的值等于（ ）

A．－3

B．3

C．－6

D．6

9、函数是

A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数

10、若，则的值是（   ）

A.1 B. C.0 D.不存在

11、若，，都是正数，且，则的最小值是

A．2

B．3

C．4

D．6

12、下列说法正确的是（   ）

A.互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线

B.梯形的直观图可能是平行四边形

C.矩形的直观图可能是梯形

D.正方形的直观图可能是平行四边形

13、设函数的图象为，有如下结论：

①图象关于直线对称；

②的值域为；

③函数的单调递减区间是；

④图象向右平移个单位所得图象表示的函数是偶函数.

其中正确的结论序号是__________.（写出所有正确结论的序号）.

14、某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取50名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则被抽到的学生中对应的最大编号是_________．

15、5人排成一行合影，甲和乙不相邻的排法有______种．（用数字回答）

16、复数，则_______ .

17、如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的取值范围是_____．

18、在中，已知D是边的中点，E是线段的中点若，则的值为______.

19、函数，在区间上的单调递增区间为____________．

20、设，点，，，，设对一切都有不等式成立，则正数的最小值为______.

21、已知向量，.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值.

22、已知四棱锥的侧棱底面，且底面为矩形，若，，，则下列说法正确的是______（填序号）

（1）四棱锥的的四个侧面都是直角三角形；

（2）四棱锥的体积为；

（3）异面直线与成角为；

（4）四棱锥的内切球的半径为．

23、已知函数的最小正周期为.

(1)求函数在区间上的最大值和最小值；

(2)若函数满足方程，求此方程在内所有实数根之和的取值范围.

24、某观测站在城A南偏西20°方向的C处,由城A出发的一条公路,走向是南偏东40°,距C处31千米的B处有一人正沿公路向城A走去,走了20千米后到达D处,此时C,D间的距离为21千米,问这人还要走多少千米可到达城A?

25、已知函数的图象与x轴交点为，与此交点距离最小的最高点坐标为.

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）若函数满足方程，求方程在内的所有实数根之和；

（Ⅲ）把函数的图像的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图像．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数k的取值范围.