吉林白城2025届高一数学下册一月考试题

1、下列函数中，以为最小正周期，在区间上为增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、一个盒子里装有标号为1，2，3，4的4张卡片，随机地抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示：

给出下列四个结论：

①；

②变量与负相关；

③当时，的预测值为；                    

④由表格数据可知，该回归直线必过点.

其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．②③④

4、中，是以为第三项、为第七项的等差数列的公差，是以为第三项、4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（   ）

A.钝角三角形 B.锐角三角形

C.等腰直角三角形 D.不能确定

5、若，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式组的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

8、复数满足：，则复数的实部是（       ）

A．

B．1

C．

D．

9、在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定，假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，那么感染人数由1（初始感染者）增加到999大约需要的天数为（       ）（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……参考数据：）

A．42

B．56

C．63

D．70

10、函数恒过定点（   ）

A.（-1,2） B.（1,-2） C.（1,2） D.（-1,-2）

11、统计某校400名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是（   ）

A.80%，80 B.80%，60 C.60%，80 D.60%，60

12、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知，则_________．

14、设复数z＝1+i，则z的模|z|＝_____.

15、已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则__________．

16、某工厂为了解产品的生产情况，随机抽取了50个样本，若样本数据的方差为8，则数据的方差为___________.

17、根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式__________．

18、在中，是斜边的中点，，，平面，且，则_____．

19、如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高=______________.

20、若函数的图象过点，则___________.

21、对于ABC，有如下命题：

①若sin2A＝sin2B，则ABC为等腰三角形；

②若sinA＝cosB，则ABC为直角三角形；

③若sin2A+sin2B+cos2C＜1，则ABC为钝角三角形；

④若满足C＝，c＝4，a＝x的三角形有两个，则实数x的取值范围为(4,8)．

其中正确说法的序号是_____．

22、有一解三角形的题目因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在中，已知，，________，求角A，若该题的答案是，请将条件补充完整.

23、假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：

若由资料知对呈线性相关关系．

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数．

（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

24、已知，求的其他三角比.

25、求的最大值和周期.