吉林白山2025届高一数学下册一月考试题

1、已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列 的前5项和为

A．或5

B．或5

C．

D．

2、棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个小棱锥和一个棱台.小棱锥的体积记为y，棱台的体积记为x，则y与x的函数图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形）.例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形中，，根据这些信息，可得（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若向量，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的图像为，则下列说法正确的个数是（   ）

①图像关于直线对称；

②图像关于点对称；

③函数在区间内是增函数；

④由函数的图像向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到图像.

A. B. C. D.

6、已知在中，分别为角的对边，且，则的面积为

A．

B．

C．

D．

7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（   ）

A. B.或 C.或 D.

8、己知，，且，，则(   )

A.  B.  C.  D.

9、若，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则＜

10、设点M是直线上的一个动点，M的横坐标为，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、观察下列四个函数的图象，其中值域为的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量是直线的方向向量，向量是平面的法向量，则直线与平面所成的角为（                 ）

A．

B．

C．

D．

13、直线x+y+＝0的倾斜角为_____．

14、以为始边作角，将的终边按照某种规律逆时针旋转得角，接下来按照同样的规律进行旋转，，依此类推，的终边旋转得角，已知，，．则_______________（用含的代数式表示）．

15、已知函数，，则的最小值是______.

16、已知，，则________．

17、方程的解为_________.

18、________.

19、若数列的前项和，则_______.

20、如果，那么__________.

21、张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在中，分别是角是的对边，已知，，求边，显然缺少条件，若他打算补充的大小，并使得有两解，那么的取值范围是____________

22、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的外接圆半径______.

23、求下列函数的值域：

（1）；  

（2）；

（3）；  

（4）．

24、如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为27海里/小时，求该救援船到达点需要多长时间?

25、某微商对某种产品每天的销售量（单位：件）进行为期一个月（按30天计算）的数据统计分析，并得出了这种产品该月销售量的频率分布直方图（如图）.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

（Ⅱ）若微商在一天的销售量不低于25件，则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.