吉林松原2025届高一数学下册三月考试题

1、在中，角，，的对边分别为，，，且.则（   ）

A. B.或 C. D.

2、已知角的顶点为坐标原点；始边与轴的非负半轴重合．终边上有一点，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

3、已知中，，，.若对任意时，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在直角中，，线段上有一点，线段上有一点，且，若，则

A．1

B．

C．

D．

5、在边长为的等边中，点满足，则

A．

B．

C．

D．

6、下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则存在实数使得

D．

7、某几何体的三视图如图所示，则该几何的体积为

A．16+8

B．8+8

C．16+16

D．8+16

8、为了解汽车通过高速公路上某个地点的车速情况，交警部门通过电子监控随机调查了辆汽车通过该地点的车速，并绘成如图所示的频率分布直方图，由此可估计通过该地点的汽车车速的众数和中位数分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、在下列函数中，同时满足以下三个条件的是（ ）．

①在上单调递增，②以为周期；③是奇函数．

A．

B．

C．

D．

10、下列直线中，是函数图象的对称轴的是（    ）

A. 直线 B. 直线

C. 直线 D. 直线

11、若，，，则（   ）

A. B.1 C.2 D.4

12、已知两个非零向量,满足,则

A．

B．

C．

D．

13、已知单位向量与向量方向相同，则向量的坐标是______.

14、若正实数，满足，则的最小值等于______.

15、已知函数在上单调递增，则正实数的取值范围是_______________.

16、在锐角三角形中，，则的取值范围是_________．

17、某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在内，按得分分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则估计这100名同学的得分的中位数为______.

18、如图，正方形中，分别为边上点，且，，则________.

19、不等式的解集是________．

20、现从80瓶水中抽取6瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将80瓶水编号，可以编为00,01,02,……，79，在随机数表中任选一个数，例如选出第6行第5列的数7（下面摘取了附表1的第6行至第10行）。

16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43  84 26 34 91 64

84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76

63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79

33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54

57 60 86 32 44  09 47 27 96 54  49 17 46 09 62  90 52 84 77 27  08 02 73 43 28

规定从选定的数7开始向右读， 依次得到的样本为__________________

21、已知，则______.

22、中，已知，则边上的中线所在的直线的一般式方程为__________.

23、据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在6千元的基础上，按月呈的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为（x为月份），且满足.

（1）分别写出该商品每件的出厂价函数和售价函数的解析式；

（2）问几月份的销售盈利最大？

24、下表是某市2013年至2019年生活垃圾无害化处理量（单位：十万吨），经研究发现

可用线性回归模型拟合与的关系，但在分析数据时不慎出现污损，不过研究过程中已经计算得：，．

（1）求关于的回归方程（系数精确到0.01）；

（2）预测2021年该市生活垃圾无害化处理量．

附注：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，，

25、已知等差数列的前项和为，且，，等比数列的前项和为，且，.

（1）求；

（2）求，.