2025-2026学年江西南昌高三(下)期末试卷数学

1、若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是（       ）

A．（0，]

B．（0，）

C．[0，]

D．[0，）

2、集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

3、设p、q是简单命题，则为假是为假的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、数列的前项和记为，，，，则（ ）

A．2016

B．2017

C．2018

D．2019

5、在中，，为的中点，则

A．

B．

C．

D．

6、国际象棋比赛中规定，胜方得分，负方得分，和棋得分.年浙江省青少年国际象棋公开赛中，某选手每场比赛得分的分布列如下：

且，则该选手进行一场比赛得分的期望一定不可能的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

8、定义在R上的函数满足，若且，则（   ）

A．

B．

C．

D．与的大小不确定

9、把21化为二进制数，则此数为

A．10011（2）

B．10110（2）

C．10101（2）

D．11001（2）

10、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，…记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列，可以推测：是数列中的第

A．5049项

B．5054项

C．5050项

D．5055项

11、已知，则（   ）

A. B. C. D.

12、函数的导函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知两直线与平行，则a等于（ ）

A．-7或-1

B．7或-1

C．-7

D．-1

15、已知数列的首项为，，且，若数列单调递增，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知点P是圆上任意一点，则的取值范围为________．

17、若幂函数的图像经过点，则_____．

18、已知的顶点，分别为双曲线左、右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于__________．

19、若直线过圆的圆心，则的值为__________.

20、若复数满足，其中为虚数单位，则______.

21、已知，则 ．

22、不恒为0的函数是奇函数，则的最小值为________．

23、已知正三棱柱中，底面积为，一个侧面的周长为，则正三棱柱外接球的表面积为______.

24、已知函数，其中e是自然对数的底数.若，则实数a的取值范围是_______.

25、将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有_______________个

26、假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

若由资料可知对呈线性相关关系，试求：

（1）回归直线方程；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

（参考：，）

27、（1）用秦九韶算法求，当时的值；

（2）如图，给岀了一个程序框图，其作用是输入的值，输岀相应的值.写出函数的解析式.并求当输出的结果在区间时，输入的的取值范围，

28、已知数列的前项和为，且.

（1）求的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，证明：.

29、已知.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若，求证：.

30、在平面直角坐标系中，已知点，，设直线，的斜率分别为，，且，记点的轨迹为．

（1）求的方程；

（2）若直线：与相交于，两点，求．