2025-2026学年安徽蚌埠高三(下)期末试卷数学

1、已知函数为定义在上的偶函数，且函数在区间上单调递减，记，，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

2、用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、圆上的动点到直线的最小距离为

A．1

B．

C．

D．

4、“”是“”（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、设集合，,已知，且中含有3个元素，则集合有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

6、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（   ）

A. B. C. D.

7、若等比数列满足，且，则（ ）

A．

B．2

C．

D．3

8、设，是两条直线，，表示两个平面，如果，，那么“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、如图，函数的图象在点的切线方程是，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、已知双曲线，焦点，是曲线C上的一个动点，点N满足，则点N到原点的最短距离为

A．2

B．

C．

D．1

11、已知双曲线的方程为，其离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、（   ）

A. B. C. D.

13、已知随机变量X的分布列为

则（       ）

A．

B．1

C．

D．

14、设全集，，集合，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，则(   )

A. B. C. D.

16、已知数列{}的前n项和 ，则=________．

17、已知实数x，y满足6x+8y-1=0，则的最小值为______．

18、已知点平分抛物线的一条弦，则这条弦所在直线的方程是_________．

19、复数是实数的一个充分非必要条件是________.

20、在极坐标系中，曲线上恰有3个不同的点到直线的距离等于1，则______.

21、已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是__________．

22、设A，B是椭圆C：1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是______.

23、定义：各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和（，），令（），若数列的变号数为2，则实数的取值范围是___________.

24、对于三次函数，现给出定义：设是函数的导数， 是的导数，若方程=0有实数解，则称点(，)为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则____.

25、商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N(10，0.12)，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为________．（精确到0.0001）

注：P(μ－σ＜x≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜x≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜x≤μ＋3σ)＝0.9974．

26、“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗，2020年春节前夕，市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标．

（1）求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值服从正态分布，利用该正态分布，求落在内的概率；

②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于内的包数为，求的分布列和数学期望及方差．

附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为；

②若，则，．

27、设是公差不为0的等差数列，其前n项和为，若且为与的等比中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记数列的前n项和为，求．

28、以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线的参数方程为（是参数），曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设点在曲线上，曲线在处的切线与直线垂直，求点的直角坐标．

29、设复数，试求实数取何值时

（1）是纯虚数；

（2）是实数；

（3）对应的点位于复平面的第二象限.

30、已知复数()的实部与虚部的差为．

（1）若，且，求复数在复平面内对应的点的坐标；

（2）当取得最小值时，求复数的实部．