2025-2026学年黑龙江双鸭山高三(下)期末试卷数学

1、已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布，假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数，则（　　）

附：若随机变量Z服从正态分布，则．

A. 0.0026   B. 0.0408   C. 0.0416   D. 0.9976

3、已知，则等于（   ）

A. B.4 C. D.2

4、抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线，弦过焦点，为阿基米德三角形，则的面积的最小值为（  ）

A. B. C. D.

5、某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表现已求得下表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工80个零件所需要的加工时间约为（ ）

A．84分钟

B．94分钟

C．102分钟

D．112分钟

6、若方程（是常数）则下列结论正确的是（   ）

A.，方程表示椭圆 B.，方程表示双曲线

C.，方程表示椭圆 D.，方程表示抛物线

7、已知复数在复平面上对应点的坐标为，则复数的虚部为(   )

A.3 B.5 C. D.

8、下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（   ）

A. B. C. D.

9、不等式的解集为，那么（     ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，则M（   ）

A. B. C. D.

11、（   ）

A．

B．

C．2

D．

12、复数的共轭复数是（ ）

A. B. C. D.

13、展开式中，含项的系数为

A．45

B．30

C．75

D．60

14、设数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，若，且，，成等比数列，则前项和等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知i是虚数单位，若2+i=z(1+i)，则复数z对应的点在复平面的（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

16、已知顶点在原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的方程为______．

17、函数的单调递减区间为________．

18、角是的一个内角，且，则___.

19、近几年来，人工智能技术得到了迅猛发展，某公司制造了一个机器人，程序设计师设计的程序是让机器人每一秒钟前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上前进（1步的距离为1个单位长度）．令P（n）表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P（0）＝0，则下列结论中正确的是_____．（请将正确的序号填在横线上）

①P（3）＝3；②P（5）＝1；③P（2018）＜P（2019）；④P（2017）＜P（2018）；⑤P（2003）＝P（2018）．

20、已知全集，集合，，则______.

21、在正方体ABCD­-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，点P在BD1上且BP＝BD1.则以下四个说法：

①MN∥平面APC；

②C1Q∥平面APC；

③A，P，M三点共线；

④平面MNQ∥平面APC.

其中说法正确的是________(填序号)．

22、已知展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则________.

23、已知函数其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递减区间是______．

24、已知点，，，均在球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值是，则球的表面积为__________

25、如图是的导函数的图象，现有四种说法．

（1）在上是增函数，（2）是的极小值点

（3） 在上是增函数，（4）是的极小值点

以上说法正确的序号是_________

26、在中，角所对的边分别为，且.

（1）求的值；

（2）若，，求三角形ABC的面积.

27、某市春节期间7家超市的广告费用支出（万元）和销售额（万元）数据如下表：

(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；

(2)用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经过计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为0.92和0.75，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费用支出3万元时的销售额．

参考数据及公式：，，，，，．

28、已知椭圆C：的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2．

求椭圆C的方程；

设直线l：交椭圆C于A，B两点，且，求m的值．

29、设函数的图象与直线相切于点.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最值；

30、在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角的大小；

（2）若，，求的面积.