2025-2026学年安徽阜阳高三(下)期末试卷数学

1、已知函数在处有极小值10，则（   ）

A.15 B. C.0或 D.0

2、已知数列满足，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线的渐近线方程为3x±5y=0，则此双曲线的离心率为（   ）

A.  B. C. D.

4、函数的部分图像大致为（    ）

A. B. C. D.

5、下列说法正确有（   ）

①若，则；②，，则；

③若，，则；④若，，则．

A．①④

B．②④

C．③④

D．④

6、甲乙两名同学次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为，方差分别为，则（  ）

A. B.

C. D.

7、在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）中，，，分别为和的中点，当和所成角的余弦值为时，与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、定义在上的函数满足，又，且当时，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知不等式对一切x>0成立，则实数a的最大值为（   ）

A. B.2 C.e D.2e

10、若虚数z使得z2+z是实数，则z满足（       ）

A．实部是

B．实部是

C．虚部是0

D．虚部是

11、设椭圆：的焦点为，，若椭圆上存在点，使是以为底边的等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知命题，则命题的否定为（ ）

A.  B.

C.  D.

13、下列函数中，在 内为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（   ）

A. B.（0，1）

C. D.（﹣1，0）

15、椭圆的焦点在轴上，且，，则这样的椭圆的个数为（   ）

A.10 B.12 C.20 D.21

16、在区间上随机取一个数m,使得直线与圆相交的概率是______.

17、甲､乙两人参加歌唱比赛晋级的概率分别为和，且两人是否晋级相互独立，则两人中恰有一人晋级的概率为___________.

18、已知，则的展开式中的系数是________.

19、设动直线与函数，的图象分别交于点，，则线段长度的最小值为______．

20、己知函数，其是的导函数，则曲线在点（1，）处的切线方程为____________________

21、为了解某市高三学生身高情况，对其进行了测量，经分析，全市高三学生身高（单位：）服从正态分布，已知，.现从该市高三学生中随机抽取一名学生，则该学生身高在区间的概率为______.

22、二项式的展开式中，常数项为________.

23、已知，则__________，__________.

24、幂函数的图像过点,则的减区间为__________.

25、在回归分析中，可以用来刻画回归的效果.现用线性回归模型研究甲、乙、丙3组不同数据相关性的过程中，计算得到甲、乙、丙3组数据对应的的值分别为0.92、0.79、0.61，其中______（填甲、乙、丙中的一个）组数据线性回归效果最好.

26、已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点分别作直线、交椭圆于两点，设两直线、的斜率分别为，且，探究：直线是否过定点，并说明理由．

27、已知集合，集合.

(1)当时，求；

(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

28、我国全力抗击“新冠疫情”对全球做出了巨大贡献，广大中小学生在这场“战疫”中也通过各种方式作出了贡献.某校团委准备组织一次“网上战疫”的宣传活动，活动包含4项子活动.现随机抽取了5个班级中的25名同学进行关于活动方案的问卷调查，其中关于4项子活动的赞同情况统计如下：

现欲针对4项子活动的活动内容作进一步采访调研，每项子活动采访1名学生.

（1）若每项子活动都从这25名同学中随机选取1人采访，求4次采访中恰有1次采访的学生对“4项子活动不全部赞同”的概率；

（2）若从A班和E班的被问卷调查者中各随机选取2人作为采访调研的对象，记选取的4人中“4项子活动全部赞同”的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望.

29、第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项．来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技．军运会召开前，为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民．武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者，他们得分（满分100分）数据，统计结果如下：

（1）若此次问卷调查得分X整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），

①求的值；

②经计算，求的值．

（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：得分低于的可以获得1次抽奖机会，得分不低于的可获得2次抽奖机会，在一次抽奖中，抽中价值为15元的纪念品的概率为；抽中价值为30元的纪念品的概率为，现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者，记为他参加活动获得纪念品的总价值，求的分布列和数学期望．

附：若，则，．．

30、青少年身体健康事关国家民族的未来，某校为了增强学生体质，在课后延时服务中增设800米跑活动，据统计，该校800米跑优秀率为3%．为试验某种训练方式，校方决定，从800米跑未达优秀的学生中选取10人进行训练，试验方案为：若这10人中至少有2人达到优秀，则认为该训练方式有效；否则，则认为该训练方式无效．

（1）如果训练结束后有5人800米跑达到优秀，校方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解训练的情况，记抽到800米跑达到优秀的人数为，求的分布列及数学期望；

（2）如果该训练方式将该校800米跑优秀率提高到了50%，求通过试验该训练方式被认定无效的概率，并根据的值解释该试验方案的合理性．

（参考结论：通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件）