2025-2026学年新疆博州高三(下)期末试卷数学

1、（   ）

A. B. C. D.

2、若是函数的极值点，则函数（       ）

A．有极小值1

B．有极大值1

C．有极小值-1

D．有极大值-1

3、已知公比为q的等比数列中，，平面向量，，则下列与共线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是虚数单位，则复数的虚部是（   ）

A.2 B. C. D.

5、若函数的图象存在与直线平行的切线，则实数a的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

6、某活动小组由2名男同学与3名女同学组成，他们完成一项活动后，要从这5名同学中选2人写活动体会，则所选2人中没有男生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ）

A．两两相交的三条直线，且有三个不同的交点

B．三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交

C．三个点

D．两条直线

8、复数在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、设，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是奇函数，则常数的值为（   ）

A.1 B. C. D.

11、在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数为（   ）

A. B. C. D.

13、向平面区域投掷一点，则点落入区域的概率为(   )

A. B. C. D.

14、若，则n的值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

15、已知的取值如下表所示：

如果与线性相关，且线性回归方程，则（   ）

A. B. C. D.

16、若，则_________

17、使“函数在区间(0，m]上单调递减”成立的一个m值是_____.

18、若直线与圆相交于两点，且为等边三角形（为坐标原点），则_______.

19、曲线在点处的切线斜率为______.

20、已知是定义在上的函数，其导函数为，，且时，，则不等式的解集为___________.

21、已知随机变量服从二项分布，若，，则_______.

22、抛物线的准线方程为_____．

23、设复数(为虚数单位)，则________.

24、过点（1，0）且与直线x﹣y＝0平行的直线方程是_____．

25、已知直线交圆于两点，则弦长的最小值为______.

26、已知数列{}满足，且.

（I）证明：数列{}是等比数列；

（II）求数列{}的前项和.

27、在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大

28、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当，函数，证明：存在唯一的极大值点，且.

29、某公司为了制定下一季度的投入计划，收集了今年前6个月投入量(单位：万元)和产量(单位：吨)的数据，用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程，，进行残差分析得到如图所示的残差值及一些统计量的值：

（1）求上表中空格内的值；

（2）残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好，根据残差比较模型①，②的拟合效果，应选择哪一个模型？并说明理由；

（3）残差绝对值大于3的数据认为是异常数据，需要剔除，剔除异常数据后，重新求出（2）中所选模型的回归方程．

(参考公式：，，)

30、已知函数，其中.

（1）当时，试求函数的单调递增区间；

（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.