2025-2026学年安徽安庆高三(下)期末试卷数学

1、设函数，若（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、sincos＝（       ）

A．

B．

C．1

D．

3、已知三棱锥四个顶点都在球O上，，，.则球O的表面积为（   ）

A. B. C. D.

4、若复数,为的共轭复数,则＝（   ）

A.i B.－i C. D.

5、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在区间上的最大值与最小值的差记为，若 恒成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设，则（ ）

A. B. C. D.

9、下列说法错误的是（　　）

A. 命题：存在，使，则非：对任意，都有；

B. 如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么命题一定是真命题；

C. 命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不是偶数”；

D. 命题“存在，”是假命题

10、己知某物体的温度θ（单位：摄氏度）随时间t（单位：分钟）的变化规律是θ＝m·2t+（t≥0，m＞0），若物体的温度总不低于2摄氏度，则实数m的取值范围是（　　）

A.[，+∞） B.[，+∞） C.[，+∞） D.（1，+∞]

11、曲线在点处的切线方程是（ ）

A. B. C. D.

12、如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，，则直线与直线夹角的余弦值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

13、下列函数为奇函数的是（   ）

A. B. C. D.

14、已知函数，将的图象向右平移个单位得到函数的图象，点，，是与图象的连续相邻的三个交点，若是钝角三角形，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、展开式中的常数项是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，，则，夹角的余弦值______.

17、等腰直角内接于抛物线，（为坐标原点），且，若为的焦点，为上的动点，则的最大值为________．

18、已知随机变量，若，则________.

19、某厂生产某种产品件的总成本（单位：万元），又知产品单价的平方与产品件数成反比，生产件这样的产品单价为万元，则产量定为______件时总利润最大．

20、设，满足约束条件，若目标函数的最大值与最小值分别为，，则__________．

21、甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没没有拿到冠军.”对乙说，“你当然不会是最差的.”从这个回答分析，甲是第五名的概率是______.

22、用反证法证明“若，则，，中至少有一个小于1”时，“假设”应为______．

23、曲线与直线及轴所围成的图形的面积是________．

24、函数的导数为_____.

25、已知是函数的极大值点，则________.

26、已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且.

（1）求直线和的交点坐标；

（2）已知直线经过与的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的2倍，求的方程.

27、已知函数在与时都取得极值.

（1）求，的值；

（2）求函数的单调区间，并指出与是极大值还是极小值.

28、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)直线l与曲线C交于A，B两点，设点，求的值．

29、如图，在三棱柱中，平面，，分别是的中点.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）证明：平面；

（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值.

30、（1）把6个不同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

（2）把6个不同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

（3）把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？

（4）把6个相同的小球放入4个相同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法？