2025-2026学年安徽铜陵高三(下)期末试卷数学

1、使不等式 成立的正整数 的最大值为(    )

A. B. C. D.

2、的展开式中的系数为（       ）

A．

B．90

C．

D．70

3、已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

4、《九章算术》的盈不足章第19个问题中提到：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十三里．驽马初日行九十七里，日减半里…”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去．已知长安和齐的距离是3000里．良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”试问前4天，良马和驽马共走过的路程之和的里数为（　 　）

A．1235

B．1800

C．2600

D．3000

5、将边长为1的正方形沿对角线翻折，使得二面角的平面角的大小为，若点,分别是线段和上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设命题：，，则为（   ）

A.， B.， C.， D.，

7、已知直线：，：，若，则实数（   ）

A.－2 B.－1 C.0 D.1

8、已知变量与负相关，且有观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（   ）

A. B. C. D.

9、某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要

A．3233万元

B．4706万元

C．4709万元

D．4808万元

10、《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”．若齐国到长安的路程为里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行．良马第一天行里，之后每天比前一天多行里，驽马第一天行里，之后每天比前一天少行里，若良马和驽马第天相遇，则的最小整数值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在校园篮球赛中，甲、乙两个队10场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，下列说法正确的是（       ）

A．乙队得分的中位数是38.5

B．甲、乙两队得分在分数段频率相等

C．乙队的平均得分比甲队的高

D．甲队得分的稳定性比乙队好

13、某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在公差为2的等差数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知抛物线：的焦点为，准线为，是上的一点，点关于的对称点为，若且，则的值为

A．18

B．12

C．6

D．6或18

16、已知圆与抛物线的准线相切，则__________．

17、已知，则____．

18、已知，则________.

19、已知函数的图象在点处的切线与直线平行．则______．

20、若复数满足,则的最小值是_____．

21、在《中华好诗词大学季》的决赛赛场上，由南京师范大学郦波老师、中南大学杨雨老师、著名历史学者纪连海和知名电视节目主持人赵忠祥四位大学士分别带领的四支大学生团队进行了角逐.将这四支大学生团队分别记作A、B、C、D，且比赛结果只有一支队伍获得冠军，现有甲、乙、丙、丁四位同学对这四支参赛团队的获奖结果预测如下：甲说：A或B团队获得冠军；乙说：D团队获得冠军；丙说：B、C两个团队均未获得冠军；丁说：A团队获得冠军.若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得冠军的团队是________.

22、已知等比数列的首项为，且，则__________.

23、某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲、乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，若甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则x- y的值为________．

24、某校从6名教师中选派3名教师去完成3项不同的工作，每人完成一项，每项工作由1人完成，其中甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有_____种.

25、曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为______.

26、已知函数

（1）求函数的极值;

（2）设，求函数在区间上的最大值．

27、已知直线l的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的参数方程为（是参数）.

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值.

28、已知函数().

（1）若,求函数的单调区间;

（2）当时,若函数在上的最大值和最小值的和为1,求实数的值.

29、已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若对，恒成立，求的取值范围.

30、设p：实数x满足;q:实数x满足 或x2+2x－8＞0.若a＜0且是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.