2025-2026学年新疆石河子高三(下)期末试卷数学

1、已知集合，，则（　　）

A. B.

C. D.

2、下列结论正确的是 （       ）

① “”是“对任意的正数x，均有”的充分非必要条件．

②随机变量服从正态分布，则

③线性回归直线至少经过样本点中的一个．

④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有

A．③④

B．①②

C．①③④

D．①④

3、已知集合，，若图中的阴影部分为空集，则构成的集合为（   ）

A. B.

C. D.

4、已知集合，，，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、若实数，则的最小值为（       ）

A．14

B．

C．29

D．

6、抛物线的焦点坐标是

A．

B．

C．

D．

7、若关于x的方程=kx+2只有一个实数根，则k的取值范围为（　　）

A．

B．或

C．或

D．或或

8、已知，，，则实数，，的大小关系为

A．

B．

C．

D．

9、已知为定义在上周期为2的奇函数，当时，，若，则（   ）

A.6 B.4 C. D.

10、设，分别为曲线的左、右焦点，P是曲线与的一个交点，则的值是（   ）

A. B. C. D.

11、将2封信随意投入3个邮箱，不同的投法有

A．3种

B．6种

C．8种

D．9种

12、为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系（ ）

A．相切

B．相交

C．相离

D．相切或相交

13、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）分布情况汇总如下，由此表估计这100名小学生身高的中位数为（结果保留4位有效数字）（    ）

A.119.3 B.119.7 C.123.3 D.126.7

14、甲乙两名同学次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为，方差分别为，则（  ）

A. B.

C. D.

15、用反证法证明命题“，，若，则，至少有一个大于0”，证明的第一步的正确表述是（   ）

A．假设，全都大于0

B．假设，至少有一个小于或等于0

C．假设，全都小于或等于0

D．假设，至多有一个大于0

16、已知点在曲线上，则曲线在点处的切线方程为_________.

17、的二项展开式中的常数项为________.(用数字作答)

18、函数在处有极值，则等于_____．

19、已知双曲线的两条渐近线与直线围成正三角形，则双曲线的离心率为__________．

20、在一个童话故事里，狮子每逢星期一、二、三撒谎，老虎每逢星期四、五、六撒谎.某天狮子和老虎进行了一段对话.狮子说：“昨天是我的撒谎日.”老虎说：“昨天也是我的撒谎日.”根据以上对话，判断当天是星期__________.

21、已知半径为的球中有一个内接正四面体，则这一正面体的体积是______.

22、在复平面内，复数对应的点的坐标为__________.

23、函数、，给定下列命题：（1）不等式的解集为；（2）函数在上单调递增，在上单调递减；（3）若函数有两个极值点，则；（4）若时，总有恒成立，则1.其中正确命题的序号为_________.

24、若复数（i为虚数单位），z的共轭复数记为，则______.

25、下表是不完整的列联表，其中，，则______.

26、已知复数，是实数.

（1）求复数的平方根

（2）若复数所表示的点在第三象限，求实数的取值范围

27、国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？

（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有6名女性，其中2名是女教师．现从这6名女性中随机抽取2名，求恰有1名女教师的概率．

附：，，

28、如图所示，圆锥的底面半径为2，其侧面积是底面积的2倍，线段为圆锥底面的直径，在底面内以线段为直径作，点P为上异于点A，O的动点.

（1）证明：平面平面；

（2）当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.

29、如图，已知正方体的棱长为.

（1）正方体中哪些棱所在的直线与直线是异面直线；

（2）若、分别是、的中点，求异面直线与所成角的大小.

30、如图，将数字1,2,3，…，（）全部填入一个2行列的表格中，每格填一个数字，第一行填入的数字依次为，，…，，第二行填入的数字依次为，，…，．记．

（Ⅰ）当时，若，，，写出的所有可能的取值；

（Ⅱ）给定正整数．试给出，，…，的一组取值，使得无论，，…，填写的顺序如何，都只有一个取值，并求出此时的值；

（Ⅲ）求证：对于给定的以及满足条件的所有填法，的所有取值的奇偶性相同.