2025-2026学年安徽宣城高三(下)期末试卷数学

1、“”是“不等式成立”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（   ）

A. B.或 C. D.或

2、已知，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用反证法证明命题“关于的方程有且只有一个解”时，反设是关于的方程（       ）

A．无解

B．有两解

C．至少有两解

D．无解或至少有两解

4、已知圆锥的侧面积是底面积的倍，则母线与底面所成的角为（   ）

A. B. C. D.

5、设，则

A．

B．

C．

D．

6、现有6个人分乘两辆不同的出租车，已知每辆车最多能乘坐4个人，则不同的乘车方案种数为（       ）

A．30

B．45

C．50

D．60

7、已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

8、在中，内角的对边分别为.若，则等于

A．或

B．

C．

D．

9、北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫像多面体的面角，角度用弧度制)，多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为.给出下列三个结论：

①正方体各顶点的曲率为；

②任意三棱锥的总曲率均为；

③将棱长为3的正方体正中心去掉一个棱长为1的正方体所形成的几何体的总曲率为.

其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10、已知，则“”是“是偶函数”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、定义在上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数的零点个数为（   ）

A.5 B.3 C.4 D.2

12、设双曲线的左、右焦点分别为，若点在双曲线右支上，且为锐角三角形，则的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知随机变量，那么随机变量的均值（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数z满足，则复数z的共轭复数为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、某人射击一次命中目标的概率为，且每次射击相互独立，则此人射击 7次，有4次命中且恰有3次连续命中的概率为

A．

B．

C．

D．

16、分配5名水暖工去4个不同的居民家里检查暖气管道，要求5名水暖工全部分配出去，每名水暖工只能去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有_______种（用数字作答）．

17、在平面直角坐标系，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若的面积等于的直线恰有3条，则正实数的值为________.

18、等差数列中，，，则满足不等式的正整数的最大值是______.

19、两个半径为1的铁球，熔化成一个球，这个球的半径是_______．

20、一个边长为2的正方形，用斜二测画法得到的直观图的面积为_______．

21、对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为______．

22、已知向量，且与的夹角为，则___________.

23、将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则7个剩余分数的方差为______．

24、如图，已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为4，则二面角的大小为______.

25、甲、乙、丙、丁四人被派往三个单位实习，每个单位至少去一人，其中甲和乙不能去同一单位，则不同的分派方案种数为________.

26、某地一所妇产科医院为了解婴儿性别与出生时间（白天或晚上）之间的联系，从该医院最近出生的200名婴儿获知如下数据：这200名婴儿中男婴的比例为55%，晚上出生的男婴比白天出生的男婴多75%，晚上出生的女婴人数与白天出生的男婴人数恰好相等.

（1）根据题意，完成下列2×2列联表；

（2）根据列联表，判断能否有99%的把握认为婴儿的性别与出生时间有关，说明你的理由.

附：（n＝a+b+c+d），参考数据：≈0.0368.

27、已知函数的图象在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）若对任意，不等式恒成立，求正整数t的最大值.

28、在等比数列{an}中，an>0 (n∈N )，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3与a5的等比中项为2.

(1) 求数列{an}的通项公式；

(2) 设，数列{bn}的前n项和为Sn，当最大时，求n的值.

29、已知复数是实系数一元二次方程的一个根，向量，，求实数和，使得．

30、在△ABC中，，判断的形状.