2025-2026学年新疆双河高三(下)期末试卷数学

1、设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、命题“若，则”的逆否命题是（        ）

A．若，则

B．若，则，不都为

C．若，都不为，则

D．若，不都为，则

3、下列说法错误的是(   )

A.在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强

B.自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D.在问归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好

4、某校有A、B、C、D四个社团，其中学生甲、乙、丙、丁四人在不同的四个社团中，在被问及在哪个社团时，甲说：“我没有参加A和B社团”．乙说：“我没有参加A和D社团”．丙说：“我也没有参加A和D社团”．丁说：“如果乙不参加B社团，我就不参加A社团”．则参加B社团的人是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

5、已知等差数列、，其前项和分别为、，，则

A．

B．

C．

D．

6、若实数满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.5 B.4 C.3 D.2

7、过圆上一点作切线，直线与切线平行，则的值为（   ）

A. B.2 C. D.4

8、函数 ，则 的最大值是（    ）

A. B. C. D.

9、的展开式中第7项为（   ）

A. B. C. D.

10、假设有两个分类变量，，它们的可能取值分别为，，其列联表如下，则选项中各组数据最有可能说明“与有关系”的是（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

11、已知正方体，P是平面上的动点，M是线段的中点，满足PM与所成的角为，则动点P的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

12、设随机变量~，则的值为（   ）

A. B. C. D.

13、在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论.甲说：“我做错了！”乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对了，有且只有一人说对了.”请问下列说法正确的是（   ）

A.丙做对了 B.甲做对了 C.乙说对了 D.乙做对了

14、已知函数的定义域为实数集，对，有成立，且，则

A．10

B．5

C．0

D．-5

15、在的展开式中，x3的系数和常数项依次是

A．20，20

B．15，20

C．20，15

D．15，15

16、设函数，已知，则_________.

17、已知函数，则不等式的解集为_______.

18、设实数，若对任意的，关于的不等式恒成立，则的最小值为______．

19、已知为自然对数的底数.函数的导函数为，则______.

20、《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成角，折断部分与地面成角，树干底部与树尖着地处相距米，则大树原来的高度是____米（结果保留根号）．

21、已知椭圆的左焦点为，点在椭圈上且在第二象限，线段的中点且，则直线的斜率为________.

22、已知圆经过点，并且直线平分圆，则圆的方程为________________.

23、函数在的最大值等于__________.

24、如图所示，沿“田”字型路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点C的概率为______．

25、实系数方程有纯虚根的充要条件是________．

26、某工厂新购置甲、乙两种设备，分别生产A，B两种产品，为了解这两种产品的质量，随机抽取了200件进行质量检测，得到质量指标值的频数统计表如下：

产品质量列联表

（1）求a，b，n的值，并估计A产品质量指标值的平均数；

（2）若质量指标值大于50，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.请根据频数表完成列联表，并判断是否有的把握认为质量高低与引入甲、乙设备有关.

附：.

27、已知函数（其中，为参数）.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若，，且函数有且只有2个零点，求实数的取值范围.

28、已知函数．

(1)求解不等式

(2)若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围

29、设函数，在和处有极值，且，

（1）求的值；

（2）求出相应的极值.

30、已知，复数，当为何值时，

（1）;

（2）是虚数；