2025-2026学年云南迪庆州高三(下)期末试卷数学

1、在中，已知的面积为，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、设复数（其中），其中是虚数单位，若，则的概率为（   ）

A. B. C. D.

3、6支钢笔中有4支为正品，2支为次品，现需要通过检测将其进行区分，每次随机抽出一支钢笔进行检测，检测后不放回，直到完全将正品和次品区分开，用表示直到检测结束时检测进行的次数，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知定义在上的函数的周期为6，当时，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

5、设，是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下面四个命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

6、若，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

7、已知抛物线：的焦点为，过点的直线交抛物线于点，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的定义域是R，，对任意的，都有成立，则不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

9、将偶函数的图象向右平移个单位长度后，得到的曲线的对称中心为（   ）

A. B.

C. D.

10、抛物线顶点为坐标原点，对称轴为轴，直线过抛物线的焦点，则该抛物线的方程为（      ）

A．

B．

C．

D．

11、设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a4=6,则S5等于(　　)

A．10

B．12

C．15

D．30

12、下列求导运算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

13、全集，集合，，那么集合

A．

B．

C．

D．

14、若复数是纯虚数（是实数，是虚数单位），则等于（ ）

A．

B．

C．

D．2

15、已知为定义在上周期为2的奇函数，当时，，若，则（   ）

A.6 B.4 C. D.

16、已知函数，，若任意，存在，使，则实数的取值范围是__________.

17、已知实数满足约束条件，若的最大值为11，则实数______.

18、“两条直线没有公共点”是“两条直线是异面直线”的__________条件．

19、在中，在边上，平分，若，，且，则________，的面积为_________．

20、在中，角分别对应边，的面积为，若，，，则__________.

21、曲线在处的切线的倾斜角为______.

22、已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为 ．

23、若是虚数单位，则______.

24、在复平面内，复数对应的点的坐标为__________.

25、设函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.

26、某中学已选派20名学生观看当地举行的三场（同时进行）比赛，名额分配如下：

(1)从观看比赛的学生中任选2人，求他们恰好观看的是同一场比赛的概率；

(2)从观看比赛的学生中任选3人，求他们中至少有1人观看的是足球比赛的概率；

(3)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

27、已知抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合，D为直线上的动点，过点D作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B．

（1）求抛物线C的方程；

（2）证明直线过定点

28、若复数满足，求复数．

29、已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn＝，求数列{bn}的前2n项和.

30、白塔中学为了解校园爱国卫生系列活动的成效，对全校学生进行了一次卫生意识测试，根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下：

（1）求统计表、直方图中的a，b，c的值；

（2）用分层抽样的方法，从等级为“合格”和“不合格”的学生中抽取10人进行座谈.现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的数学期望.