2025-2026学年广东韶关高三(下)期末试卷数学

1、已知是虚数单位，若是纯虚数，则实数（   ）

A．1

B．

C．

D．

2、实数x，y满足约束条件，则的最大值为（   ）

A. B.6 C.12 D.20

3、已知偶函数在上单调递增，若，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、若复数满足，则其共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

5、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在（单位：元）的同学有34人,则的值为（   ）

A.900 B.1000 C.90 D.100

7、函数在点处的切线方程（   ）

A. B. C. D.

8、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案种数是(   )

A.18种 B.36种 C.54种 D.72种

9、点是曲线上任意一点， 则点到直线的距离的最小值是（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10、若随机变量服从正态分布，则（   ）

附：随机变量，则有如下数据：，，

A.0.4472 B.0.3413 C.0.1359 D.1

11、下列函数中，在 内为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线和平面，则的一个必要条件是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．与平面成等角

13、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、设向量、满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知实数、、、满足：，，，则的最大值为________.

17、若函数恰有2个不同的零点，则实数m的值是_________.

18、已知函数，，其中、，若存在极值点，且，其中，则_______.

19、在边长为2的正内任取一点，则点到三个顶点的距离都不小于1的概率为________.

20、过点且与直线垂直的直线方程是______.

21、在人民大会堂北大厅，有一条从北门通向万人大会堂的通道.每年两会，媒体们常在这里“围堵部长”打响“新闻大战”，而部长们也在此传达重要讯息，“部长通道”逐渐成为两会最受瞩目的环节之一，2019年全国两会期间某天的“部长通道”上，中国教育报等9家新闻媒体“围堵”住教育部陈宝生部长在内的3位部长.且拟定每位部长接受3家媒体采访，每家媒体只能采访一位部长，同时指定中国教育报记者采访陈宝生部长，则不同的采访方式共有______种.

22、某种服装的广告费支出与销售额y（单位：万元）之间的关系如下表：

y与x的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为_______．

23、在区间上随机取一个数，使得成立的概率为 ．

24、不等式的解集是____________.

25、已知的分布列如表，设，则的数学期望的值是______.

26、如图所示，四棱锥中，底面为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

27、已知函数.

（1）当时，求的单调递增区间；

（2）当时，在区间上的最小值为8，求的值.

28、某校阅览室的一个书架上有6本不同的课外书，有5个学生想阅读这6本书，在同一时间内他们到这个书架上取书.

（1）求每个学生只取1本书的不同取法种数；

（2）求每个学生最少取1本书，最多取2本书的不同取法种数；

（3）求恰有1个学生没取到书的不同取法种数.

29、如图1，在六边形中，．如图2，将分别沿着折起，使点，点恰好重合于点．

（1）求证：平面平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

30、7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？

其中甲不站排头，乙不站排尾；

其中甲、乙、丙3人两两不相邻；

其中甲、乙中间有且只有1人；

其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列．