1、已知是虚数单位,若
是纯虚数,则实数
( )
A.1
B.
C.
D.
2、实数x,y满足约束条件,则
的最大值为( )
A. B.6 C.12 D.20
3、已知偶函数在
上单调递增,若
,
,
,则( )
A. B.
C.
D.
4、若复数满足
,则其共轭复数
为( )
A. B.
C.
D.
5、若,则( )
A.
B.
C.
D.
6、某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在
(单位:元)的同学有34人,则
的值为( )
A.900 B.1000 C.90 D.100
7、函数在点
处的切线方程( )
A. B.
C.
D.
8、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案种数是( )
A.18种 B.36种 C.54种 D.72种
9、点是曲线
上任意一点, 则点
到直线
的距离的最小值是( )
A.1
B.
C.2
D.
10、若随机变量服从正态分布
,则
( )
附:随机变量,则有如下数据:
,
,
A.0.4472 B.0.3413 C.0.1359 D.1
11、下列函数中,在 内为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知直线和平面
,则
的一个必要条件是( )
A.,
B.,
C.,
D.与平面
成等角
13、已知,
,
,则a,b,c的大小关系为( ).
A.
B.
C.
D.
14、设向量、
满足
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
15、设集合,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
16、已知实数、
、
、
满足:
,
,
,则
的最大值为________.
17、若函数恰有2个不同的零点,则实数m的值是_________.
18、已知函数,
,其中
、
,若
存在极值点
,且
,其中
,则
_______.
19、在边长为2的正内任取一点
,则点
到
三个顶点的距离都不小于1的概率为________.
20、过点且与直线
垂直的直线方程是______.
21、在人民大会堂北大厅,有一条从北门通向万人大会堂的通道.每年两会,媒体们常在这里“围堵部长”打响“新闻大战”,而部长们也在此传达重要讯息,“部长通道”逐渐成为两会最受瞩目的环节之一,2019年全国两会期间某天的“部长通道”上,中国教育报等9家新闻媒体“围堵”住教育部陈宝生部长在内的3位部长.且拟定每位部长接受3家媒体采访,每家媒体只能采访一位部长,同时指定中国教育报记者采访陈宝生部长,则不同的采访方式共有______种.
22、某种服装的广告费支出与销售额y(单位:万元)之间的关系如下表:
x | 4 | 2 | 3 | 5 |
y | 49 | 26 | 39 | 54 |
y与x的线性回归方程为,当广告支出5万元时,随机误差的效应(残差)为_______.
23、在区间上随机取一个数
,使得
成立的概率为 .
24、不等式的解集是____________.
25、已知的分布列如表,设
,则
的数学期望
的值是______.
-1 | 0 | 1 | |
26、如图所示,四棱锥中,
底面
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求三棱锥的体积.
27、已知函数.
(1)当时,求
的单调递增区间;
(2)当时,
在区间
上的最小值为8,求
的值.
28、某校阅览室的一个书架上有6本不同的课外书,有5个学生想阅读这6本书,在同一时间内他们到这个书架上取书.
(1)求每个学生只取1本书的不同取法种数;
(2)求每个学生最少取1本书,最多取2本书的不同取法种数;
(3)求恰有1个学生没取到书的不同取法种数.
29、如图1,在六边形中,
.如图2,将
分别沿着
折起,使点
,点
恰好重合于点
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,求直线
与平面
所成角的正弦值.
30、7个人排成一排,按下列要求各有多少种排法?
其中甲不站排头,乙不站排尾;
其中甲、乙、丙3人两两不相邻;
其中甲、乙中间有且只有1人;
其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列.
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