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2025-2026学年广东韶关高三(下)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知是虚数单位,若是纯虚数,则实数   

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 2、实数xy满足约束条件,则的最大值为(  

    A. B.6 C.12 D.20

  • 3、已知偶函数上单调递增,若,则(  

    A. B. C. D.

  • 4、若复数满足,则其共轭复数为(  

    A. B. C. D.

  • 5、,则(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在(单位:元)的同学有34人,则的值为(  

    A.900 B.1000 C.90 D.100

  • 7、函数在点处的切线方程(  

    A. B. C. D.

  • 8、4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案种数是(   )

    A.18 B.36 C.54 D.72

  • 9、是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是(       

    A.1

    B.

    C.2

    D.

  • 10、若随机变量服从正态分布,则  

    附:随机变量,则有如下数据:

    A.0.4472 B.0.3413 C.0.1359 D.1

  • 11、下列函数中,在 内为增函数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知直线和平面,则的一个必要条件是(       

    A.

    B.

    C.

    D.与平面成等角

  • 13、已知,则abc的大小关系为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、设向量满足,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、设集合,集合,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知实数满足:,则的最大值为________.

  • 17、若函数恰有2个不同的零点,则实数m的值是_________.

  • 18、已知函数,其中,若存在极值点,且,其中,则_______.

  • 19、在边长为2的正内任取一点,则点三个顶点的距离都不小于1的概率为________.

  • 20、过点且与直线垂直的直线方程是______.

  • 21、在人民大会堂北大厅,有一条从北门通向万人大会堂的通道.每年两会,媒体们常在这里“围堵部长”打响“新闻大战”,而部长们也在此传达重要讯息,“部长通道”逐渐成为两会最受瞩目的环节之一,2019年全国两会期间某天的“部长通道”上,中国教育报等9家新闻媒体“围堵”住教育部陈宝生部长在内的3位部长.且拟定每位部长接受3家媒体采访,每家媒体只能采访一位部长,同时指定中国教育报记者采访陈宝生部长,则不同的采访方式共有______种.

  • 22、某种服装的广告费支出与销售额y(单位:万元)之间的关系如下表:

    x

    4

    2

    3

    5

    y

    49

    26

    39

    54

    yx的线性回归方程为,当广告支出5万元时,随机误差的效应(残差)为_______

  • 23、在区间上随机取一个数,使得成立的概率为

  • 24、不等式的解集是____________.

  • 25、已知的分布列如表,设,则的数学期望的值是______.

    -1

    0

    1

     

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、如图所示,四棱锥中,底面的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求三棱锥的体积.

  • 27、已知函数.

    (1)当时,求的单调递增区间;

    (2)当时,在区间上的最小值为8,求的值.

  • 28、某校阅览室的一个书架上有6本不同的课外书,有5个学生想阅读这6本书,在同一时间内他们到这个书架上取书.

    (1)求每个学生只取1本书的不同取法种数;

    (2)求每个学生最少取1本书,最多取2本书的不同取法种数;

    (3)求恰有1个学生没取到书的不同取法种数.

  • 29、如图1,在六边形中,.如图2,将分别沿着折起,使点,点恰好重合于点

    (1)求证:平面平面

    (2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

  • 30、7个人排成一排,按下列要求各有多少种排法?

    其中甲不站排头,乙不站排尾;

    其中甲、乙、丙3人两两不相邻;

    其中甲、乙中间有且只有1人;

    其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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