2025-2026学年广东汕头高三(下)期末试卷数学

1、根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为

A．25

B．30

C．31

D．61

2、在中，，边上的高等于，则（   ）

A. B. C. D.

3、

A．

B．

C．

D．

4、抛物线的焦点为，过焦点且倾斜角为的直线与抛物线相交于两点，则(   )

A. B. C. D.

5、在①160°；②480°；③–960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是（ ）

A．①

B．①②

C．①②③

D．①②③④

6、南山中学膳食中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：根据表中数据，采用分层抽样的方法抽取的20人中，喜欢吃甜品的男、女生人数分别是（　　）

A．1，6

B．2，12

C．2，4

D．4，16

7、已知的展开式中常数项为，则（   ）

A. B. C. D.

8、对于下列四个命题：

①任何复数的绝对值都是非负数；

②如果复数，，，，那么这些复数的对应点共圆；

③的最大值是，最小值为0；

④轴是复平面的实轴，轴是虚轴.

其中正确的有（   ）

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

9、已知在处取得最大值，以上各式中正确的序号是（ ）

①②③④⑤

A.①④ B.②④ C.②⑤ D.③⑤

10、已知命题 若为钝角三角形，则；命题若，则或，则下列命题为真命题的是

A．

B．

C．

D．

11、若复数z满足，则复数z在复平面上的对应点在第（   ）象限

A.一 B.二 C.三 D.四

12、已知展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，则的值（   ）

A. B. C. D.

13、已知平面上两定点A，B，且，，动点P与两定点连线的斜率之积为-1，则动点P的轨迹是（ ）

A．直线

B．圆的一部分

C．椭圆的一部分

D．双曲线的一部分

14、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）

A. 假设三内角都不大于60度 B. 假设三内角都大于60度

C. 假设三内角至多有一个大于60度 D. 假设三内角至多有两个大于60度

15、某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户5口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该5名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为p（0＜p＜1），且相互独立，该家庭至少检测了4人才能确定为“感染高危户”的概率为f（p），当p＝p0时，f（p）最大，此时p0＝（   ）

A. B. C. D.

16、已知抛物线的参数方程为（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段的长为________.

17、过点且与点、距离相等的直线方程是________.

18、，，若为假，则的取值范围是_____.

19、已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X>4）=

20、过点P(-1,3)，且在x轴，y轴上截距相等的直线方程为______

21、已知命题：，；命题：，，若为真命题，则实数的取值范围是_______________；

22、已知定义在区间[0,1]上的函数y＝f(x)的图象如图所示．对满足0<x1<x2<1的任意x1，x2，给出下列结论：

①f(x1)－f(x2)>x1－x2；

②f(x1)－f(x2)<x1－x2；

③x2f(x1)>x1f(x2)；

④．

其中正确结论的序号是________．

23、已知角的终边与单位圆交于点()，则=__________.

24、在极坐标系中，点到直线的距离是________.

25、某班有50名学生，一次数学考试的成绩X服从正态分布N(105，102)，已知P(95≤X≤105)＝0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为___________.

26、如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点．

（）求证：平面．

（）求二面角的余弦值．

（）在棱上是否存在点，使得？若求的值；若不存在，说明理由．

27、若的展开式的二项式系数和为128．

（1）求的值;

（2）求展开式中的常数项;

（3）求展开式中二项式系数的最大项．

28、如图所示，在三棱柱中，平面平面，四边形是矩形，四边形是平行四边形，且，，，以为直径的圆经过点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

29、请用二项式定理解决下列问题：

（1）求除以100的余数？

（2）已知，请比较与的大小，并证明你的结论.

30、如图，在等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）若为棱上一点，且平面分三棱锥所得的上下两部分的体积比为，求二面角的余弦值.