2025-2026学年广东潮州高三(下)期末试卷数学

1、已知双曲线的方程为，则该双曲线的焦点坐标是（   ）

A．和

B．和

C．和

D．和

2、复数的虚部为（   ）

A. B. C. D.

3、已知a为常数，函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1，x2(x1＜x2)，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知对恒成立，则a的范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数的图象上，有且只有三个不同的点，它们关于直线的对称点落在直线上，则实数的取值范围是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、想要得到的图像，只需要将的图像（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

7、已知函数，其图象的相邻两条对称轴间的距离为，且满足，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

8、某工厂今年年初贷款a万元,年利率为r(按复利计算),从今年末起,每年年末偿还固定数量金额,5年内还清,则每年应还金额为万元.

A．

B．

C．

D．

9、在矩形中，，，E、F分别为边、上的点，且，现将沿直线折成，使得点在平面上的射影在四边形内（不含边界），设二面角的大小为，直线与平面所成的角为，直线与直线所成角为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、展开式中系数最大的项为　　

A. B. C. D.

11、若，则（   ）

A. B.

C. D.

12、已知，，且，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

13、已知直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆以为左右焦点，点P、Q在椭圆上，且过右焦点，，若，则该椭圆离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知m为实数，直线，，若，则实数m的值

A．2

B．1

C．1或2

D．0或

16、已知，则曲线过点的切线方程是______.

17、四面体中，若，，，，则四面体的外接球表面积为______.

18、某老师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，且老师不能连上3节课（第5节和第6节不算连上），那么这位老师一天的课表的所有排法有______种．

19、若圆柱的轴截面为正方形，且此正方形的边长为，则该圆柱的体积为______．

20、   已知命题p：|x2－x|≠6，q：x∈N，且p且q与¬q都是假命题，则x的值为________.

21、若则______.

22、在平面直角坐标系中，与点的距离为1，且与点的距离为6的直线条数为______．

23、设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，椭圆C上的两点A，B关于原点对称，且满足·＝0，|FB|≤|FA|≤2|FB|，则椭圆C的离心率的取值范围是_______________.

24、已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则展开式中的常数项为______.

25、如图，直线l是曲线在处的切线，则________．

26、函数

（1）若，求函数的单调递增区间；

（2）设函数，若函数在上为单调递减，求的取值范围.

27、已知数列的前项和为，且满足，.

（1）证明：数列为等比数列.

（2）若，数列的前项和为，求.

28、已知函数，求证：.

29、年初，习近平在《告台湾同胞书》发表周年纪念会上的讲话中说道：“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场，为发展增动力，为合作添活力，壮大中华民族经济两岸要应通尽通，提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通，可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥.要推动两岸文化教育、医疗卫生合作，社会保障和公共资源共享，支持两岸邻近或条件相当地区基本公共服务均等化、普惠化、便捷化”某外贸企业积极响应习主席的号召，在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内家大型农贸市场提供货源，据统计，每家大型农贸市场的年平均销售量单位：吨，以、、、、、、分组的频率分布直方图如图.

（1）求直方图中的值；

（2）在年平均销售量为、、、的四组大型农贸市场中，用分层抽样的方法抽取家大型农贸市场，求年平均销售量在、、的农贸市场中应各抽取多少家？

（3）在（2）的条件下，再从、、这三组中抽取的农贸市场中随机抽取家参加国台办的宣传交流活动，记恰有家在组，求随机变量的分布列与期望和方差.

30、设集合直线与直线相交，且以交点的横坐标为斜率}，问

（1）点与中哪条直线的距离最小？

（2）设是正实数，点与中的直线距离的最小值记为，求的解析式.