2025-2026学年云南昭通高三(下)期末试卷数学

1、设，则在点处的切线的斜率为（　）

A．

B．

C．

D．

2、已知抛物线：的焦点为，点在抛物线上，，则点的横坐标为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．2

3、等差数列的前项和为，满足：，则（       ）

A．72

B．75

C．60

D．100

4、将三颗骰子各掷一次,设事件=“三个点数互不相同”, =“至多出现一个奇数”,则概率等于

A．

B．

C．

D．

5、若，则的值是

A．4

B．5

C．6

D．7

6、如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式4，点M的轨迹是(   )

A.双曲线的右支 B.椭圆

C.双曲线的上支 D.射线

7、已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=

A．9

B．8

C．7

D．6

8、若函数在上是单调函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．1

B．-1

C．0

D．2

10、已知函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、过极点且倾斜角为的直线的极坐标方程可以为

A．

B．，

C．，

D．和，

12、已知向量，，，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

13、空集不包含任何元素，也就是空集中的元素个数是（   ）

A.0 B.1

C. D.i（虚数单位，平方等于）

14、一个质地均匀的正四面体，四个面分别标以数字1，2，3，4．抛掷该正四面体两次，依次记下它与地面接触的面上的数字．记事件A为“第一次记下的数字为奇数”，事件B为“第二次记下的数字比第一次记下的数字大1”，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．事件A与事件B互斥

C．

D．事件A与事件B相互独立

15、复数等于（ ）

A．

B．1

C．

D．﹣1

16、在实数范围内，不等式的解集为___________.

17、有一山坡倾斜角为30°，若在斜坡平面内沿着一条与斜坡线成45°角的直路前进了100米，则升高了________米.

18、将正整数有规律地排列如下：

……………

则在此表中第行第列出现的数字是___________.

19、已知点A（1，2，3），B（0，1，2），C（﹣1，0，λ），若A，B，C三点共线，则__．

20、已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，那么曲线的直角坐标方程为_____.

21、的展开式的常数项是   （用数字作答）

22、《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了一个这样的问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生12只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了12只小老鼠，一共有14只；2个月后，每对老鼠各生了12只小老鼠，一共有98只.以此类推，假设n个月后共有老鼠只，则_____.

23、若，，，则，，从大到小排列为________．

24、已知随机变量X的概率分布为：

则__________________.

25、已知某市 社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是________人．

26、已知二次函数．

（1）若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；

（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，求的范围．

27、某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）

（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？

（2）如果3位女生都相邻，且男生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？

28、已知函数，当时，的值域为，

（1）求实数，的值.

（2）记集合，，若，求实数的值.

29、在极坐标系下，已知圆：和直线：.

（1）求圆的直角坐标方程

（2）求圆上的点到直线的最短距离．

30、甲、乙两人各进行次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，

（Ⅰ）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标次的概率．