2025-2026学年广东云浮高三(下)期末试卷数学

1、设集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知数列的前项和为，且满足，则（       ）

A．72

B．36

C．18

D．16

3、已知直线平行于平面且它们的距离为我们把到直线与到平面的距离都相等的点构成的集合定义为集合A，那么集合A中同属于某个平面的点构成的图形不可能是（   ）

A.椭圆 B.两条平行直线 C.一条直线 D.抛物线

4、某口罩生产工厂为了了解口罩的质量，现将生产的50个口罩编号为01，02，…，50，利用如下随机数表从中抽取10个进行检测，若从下表中第1行第7列的数字开始向右依次读取2个数据作为1个编号，则被抽取的第8个个体的编号为（   ）

A.18 B.50 C.11 D.17

5、在正四面体中，点，分别在棱，上，若且，，则四面体的体积为（  ）

A.  B.  C.  D.

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、把正整数按如图所示的规律排序，则从到的箭头方向依次为（   ）

A. B. C. D.

8、设全集，集合，则()=

A．

B．

C．

D．

9、给出下列命题：

（1）平行于同一直线的两个平面平行 （2）平行于同一平面的两个平面平行

（3）垂直于同一直线的两直线平行 （4）垂直于同一平面的两直线平行

其中正确命题的序号为（ ）．

A．（1）（2）

B．（3）（4）

C．（2）（4）

D．（1）（3）

10、经过点与直线平行的直线方程是（   ）

A. B. C. D.

11、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出k的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

12、在平面直角坐标系xoy中，已知直线l上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为

A．－2

B．－

C．

D．2

13、已知是虚数单位，，则复数的共轭复数为（   ）

A. B. C. D.

14、已知变量的几组取值如下表：

若与线性相关，且，则实数（   ）

A. B. C. D.

15、命题“若，则”的逆否命题是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

16、函数的值域为_____．

17、若2x+3y＝2，则4x+1+9y的最小值为_____；的最小值为_____．

18、若复数满足，其中为虚数单位，则______.

19、若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是　 　．

20、已知函数，则函数的最大值为_______.

21、已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在准线上的垂足为，若，则直线的斜率为______．

22、已知函数，（）若上仅有3个整数值，则实数的取值范围为________.

23、设数列的前项和为，且，若数列是等差数列，则___ .

24、已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则________．

25、某小镇对学生进行防火安全教育知晓情况调查，已知该小镇的小学生、初中生、高中生分别有1400人、1600人、800人，按小学生抽取70名作调查，进行分成抽样，则在初中生中的抽样人数应该是________

26、对名男女大学生在购买食品时是否看营养说明进行了调查，得到数据如下表所示：

研究大学生性别和是否看营养说明之间有没有关系需要的检验指标.

（1）求出、、、、；

（2）根据表中数据我们是否有的把握说大学生性别和是否看营养说明之间有关？

.

27、假设某种人寿保险规定，投保人没活过65岁，保险公司要赔偿10万元；若投保人活过65岁，则保险公司不赔偿，但要给投保人一次性支付4万元已知购买此种人寿保险的每个投保人能活过65岁的概率都为，随机抽取4个投保人，设其中活过65岁的人数为，保险公司支出给这4人的总金额为万元(参考数据：)

(1)指出X服从的分布并写出与的关系；

(2)求.(结果保留3位小数)

28、在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率是，且直线：被椭圆截得的弦长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与圆：相切：

（i）求圆的标准方程；

（ii）若直线过定点，与椭圆交于不同的两点、，与圆交于不同的两点、，求的取值范围．

29、已知函数

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）讨论零点的个数.

30、“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.

(1)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关?(

(2)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为X,求X的分布列和数学期望.