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2025年浙江省杭州市初三上学期一检数学试卷

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、一个布袋中有4个红球与8个白球,除颜色外完全相同,那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是( )

    A. B. C. D.

  • 2、一元二次方程的根是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列计算正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、方程x2﹣4=0的解是( )

    A. x=32   B. x=4

    C. x=±2   D. x=±4

     

  • 5、菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为(  )

    A.12

    B.14

    C.16

    D.12或16

  • 6、关于x的一元二次方程x2-(k1x0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为(  )

    A. k>-1    B. k<-1    C. k≠-1    D. k为任意实数

  • 7、关于x的一元二次方程3x22x1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(  )

    A.3,﹣2,﹣1 B.32,﹣1 C.3,﹣21 D.3,﹣21

  • 8、观察下列算式:21 = 2,22 = 4,23 = 8,24 = 16,25 = 32,26 = 64,27 = 128,28 = 256,…,31 = 3,32 = 9,33 = 27,34 = 81,35 = 243,36 = 729,37 = 2187,38 = 6561,…,根据上述算式中的规律,221 + 311的末位数字是(        

    A.3

    B.5

    C.7

    D.9

  • 9、如图所示的容器内装满水,打开排水管,容器内的水匀速流出,则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知函数经过点,如果,那么(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知O的半径为,圆心O到直线L的距离为,则直线LO的位置关系是___________

  • 12、如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直AB于点E,若CD=6 cm,∠BAC=15°,则⊙O的半径等于____cm.

  • 13、已知二次函数(其中是自变量),当时,的增大而增大,且时,的最大值为9,则的值为_________

  • 14、关于的一元二次方程的一般形式是

     

  • 15、一个正多边形的每个外角都是45°,则这个正多边形是正___边形.

  • 16、如图,直径为 10cm 的⊙O 中,两条弦 AB,CD 分别位于圆心的异侧,ABCD,且,若 AB=8cm,则 CD 的长为_____cm

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于AB两点,与x轴相交于点C,连接OB,且的面积为

    (1)求反比例函数的表达式;

    (2)将直线AB向下平移,若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点,试说明直线AB向下平移了几个单位长度?

  • 18、某水果商经销一种水果,若每千克盈利10元,每天可售出230千克经调查发现,在进价不变的情况下,若每千克每次涨价2元,日销售量就每次减20千克,现要使每天盈利 2700元,则每千克应涨价多少元?

  • 19、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现,当取正整数时可以单独列成表中的形式:

    例如,在三角形中第二行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数,

    (1)根据表中规律,写出的展开式;

    (2)多项式的展开式是一个几次几项式?并预测第三项的系数;

    (3)请你猜想多项式取正整数)的展开式的各项系数之和(结果用含字母的代数式表示);

    (4)利用表中规律计算:(不用表中规律计算不给分).

  • 20、如图①,在中,关于对称.

    1)将图①中的绕点逆时针旋转角,使,得到如图②所示的,分别延长交于点,则四边形的形状是______

    2)将图①中的绕点逆时针旋转角,使,得到如图③所示的,连接,得到四边形,判断四边形的形状,并说明理由;

    3)如图③),,将沿射线的方向平移,得到,连接 ,使四边形恰好为正方形,求值.

  • 21、已知二次函数的图象经过点,求这个二次函数的表达式.

  • 22、已知关于x的一元二次方程mx2+nx-2=0.

    (1)当n=m-2时,证明方程有两个实数根;

    (2)若方程有两个不相等的实数根,写出一组满足条件的mn的值,并求出此时方程的根.

  • 23、(1)计算:

    (2)解不等式组:

  • 24、甲、乙两人同时从家乘车去县城,途中甲因故下车,改骑自行车前往(换车时间不计)已知甲骑自行车的速度为15千米/时,乙到达县城休息1小时后,以另一速度返回,1小时后与甲相遇,图为甲、乙两人之间的距离y(千米)与行使时间x(小时)之间的函数关系:

    (1)请将图中的(       )内填上正确的值,并直接写出乙从家到县城的行驶速度;

    (2)求出乙返回到与甲相遇过程中,yx之间的函数关系式,并求出乙返回时的行驶速度;

    (3)求出相遇时距离家有多远及家与县城之间的距离.

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得分 120
题数 24

类型
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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