1、一个布袋中有4个红球与8个白球,除颜色外完全相同,那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是( )
A. B.
C.
D.
2、一元二次方程的根是( )
A.
B.
C.,
D.,
3、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、方程x2﹣4=0的解是( )
A. x=32 B. x=4
C. x=±2 D. x=±4
5、菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2﹣7x+12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为( )
A.12
B.14
C.16
D.12或16
6、关于x的一元二次方程x2-(k+1)x=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为( )
A. k>-1 B. k<-1 C. k≠-1 D. k为任意实数
7、关于x的一元二次方程3x2=2x﹣1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A.3,﹣2,﹣1 B.3,2,﹣1 C.﹣3,﹣2,1 D.3,﹣2,1
8、观察下列算式:21 = 2,22 = 4,23 = 8,24 = 16,25 = 32,26 = 64,27 = 128,28 = 256,…,31 = 3,32 = 9,33 = 27,34 = 81,35 = 243,36 = 729,37 = 2187,38 = 6561,…,根据上述算式中的规律,221 + 311的末位数字是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
9、如图所示的容器内装满水,打开排水管,容器内的水匀速流出,则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是( )
A.
B.
C.
D.
10、已知函数经过点
,
,如果
,那么( )
A.
B.
C.
D.
11、已知⊙O的半径为,圆心O到直线L的距离为
,则直线L与⊙O的位置关系是___________.
12、如图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直AB于点E,若CD=6 cm,∠BAC=15°,则⊙O的半径等于____cm.
13、已知二次函数(其中
是自变量),当
时,
随
的增大而增大,且
时,
的最大值为9,则
的值为_________.
14、关于的一元二次方程
的一般形式是
15、一个正多边形的每个外角都是45°,则这个正多边形是正___边形.
16、如图,直径为 10cm 的⊙O 中,两条弦 AB,CD 分别位于圆心的异侧,AB∥CD,且,若 AB=8cm,则 CD 的长为_____cm.
17、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数
的图象相交于A,B两点,与x轴相交于点C,连接OB,且
的面积为
.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)将直线AB向下平移,若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点,试说明直线AB向下平移了几个单位长度?
18、某水果商经销一种水果,若每千克盈利10元,每天可售出230千克经调查发现,在进价不变的情况下,若每千克每次涨价2元,日销售量就每次减少20千克,现要使每天盈利 2700元,则每千克应涨价多少元?
19、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.下面我们依次对展开式的各项系数进一步研究发现,当
取正整数时可以单独列成表中的形式:
例如,在三角形中第二行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数,
(1)根据表中规律,写出的展开式;
(2)多项式的展开式是一个几次几项式?并预测第三项的系数;
(3)请你猜想多项式取正整数)的展开式的各项系数之和(结果用含字母
的代数式表示);
(4)利用表中规律计算:(不用表中规律计算不给分).
20、如图①,在中,
,
与
关于
对称.
(1)将图①中的绕点
逆时针旋转角
,使
,得到如图②所示的
,分别延长
和
交于点
,则四边形
的形状是______;
(2)将图①中的绕点
逆时针旋转角
,使
,得到如图③所示的
,连接
,
,得到四边形
,判断四边形
的形状,并说明理由;
(3)如图③),,
,将
沿射线
的方向平移
,得到
,连接
,
,使四边形
恰好为正方形,求
值.
21、已知二次函数的图象经过点
、
,求这个二次函数的表达式.
22、已知关于x的一元二次方程mx2+nx-2=0.
(1)当n=m-2时,证明方程有两个实数根;
(2)若方程有两个不相等的实数根,写出一组满足条件的m,n的值,并求出此时方程的根.
23、(1)计算:.
(2)解不等式组:
24、甲、乙两人同时从家乘车去县城,途中甲因故下车,改骑自行车前往(换车时间不计)已知甲骑自行车的速度为15千米/时,乙到达县城休息1小时后,以另一速度返回,1小时后与甲相遇,图为甲、乙两人之间的距离y(千米)与行使时间x(小时)之间的函数关系:
(1)请将图中的( )内填上正确的值,并直接写出乙从家到县城的行驶速度;
(2)求出乙返回到与甲相遇过程中,y与x之间的函数关系式,并求出乙返回时的行驶速度;
(3)求出相遇时距离家有多远及家与县城之间的距离.
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