2025-2026学年云南红河州高三(下)期末试卷数学

1、若随机变量ξ的分布列：

那么E(5ξ+4)等于

A．15

B．11

C．2.2

D．2.3

2、命题；命题.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是

A．

B．或

C．或

D．或

3、在同一平面内，已知A为动点，B，C为定点，且，，，P为中点，过点P作交所在直线于Q，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数，则的极大值点为（    ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点满足，点是圆上一动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、曲线与所围成的阴影区域的面积是（   ）

A. B. C. D.

7、已知函数，则（ ）

A.是偶函数，且在R上是增函数 B.是奇函数，且在R上是增函数

C.是偶函数，且在R上是减函数 D.是奇函数，且在R上是减函数

8、函数的单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列求导数运算正确的有(　　)

A. B. C. D.

10、在“石头､剪刀､布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”“剪刀赢布”“布赢石头”.现有甲､乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势.设甲赢乙的局数为，则随机变量的数学期望是（    ）

A.13 B.1 C.23 D.49

11、从一副不含大小王的52张扑克牌（即不同花色的各4张）中任意抽出5张，恰有3张A的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某商场经营的某种包装的大米质量(单位：)服从正态分布，根据检测结果可知，某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利，若该公司有1000名职工，则分发到的大米质量在以上的职工数大约为（   ）

A.10 B.20 C.20 D.40

13、已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，若，且是偶函数，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

A．1

B．

C．

D．2

15、如图，已知平面四边形，，，，，将沿直线翻折成，形成三棱锥，则（    ）

A.存在某个位置，使得直线与直线垂直

B.存在某个位置，使得直线与直线垂直

C.存在某个位置，使得直线与直线垂直

D.对任意位置，三对直线“与”、“与”、“与”均不垂直

16、的内角，的对边分别为 ,若，则的面积为_______

17、已知有红绿黄蓝4个不同颜色的球及红绿黄蓝4个不同颜色的盒子,现在在每个盒子里放一个球,并且确保4个盒子与盒子里的球的颜色都不相同,则不同的放法有__种.

18、在3名男生和4名女生中选出3人，男女生都有的选法有______种.

19、设函数是偶函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是________.

20、在杨辉的《详解九章算法》中载有一个“开方作法本源”图，就是“杨辉三角”．我们可以从中发现下列的等式：

第1行：，

第2行：，

第3行：，

第4行：，

第5行：，

那么由此可得，第2020行的等式等号右侧的数值为_________．（结果保留最简形式）

21、用反证法证明“若，则或”时，应假设____________．

22、除以9的余数为_______；

23、曲线y＝x3－2x＋1在点处的切线方程为_______．

24、设，则直线的倾斜角的取值范围是_______．

25、已知圆与圆，在下列说法中：

①对于任意的，圆与圆始终相切；

②对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；

③当时，圆被直线截得的弦长为；

④P，Q分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．

其中正确命题的序号为___________．

26、在中，角的对边分别是，，.

（1）求角的大小；

（2）若为边上一点，且，的面积为，求的长.

27、已知：抛物线，过外点作的两条切线，切点分别为、.

（Ⅰ）若，求两条切线的方程；

（Ⅱ）点是椭圆上的动点，求面积的取值范围.

28、已知等差数列的前项的和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足且.设数列的前项和为，求证：.

29、已知等比数列中，，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求的最大值及相应的值．

30、为了促进消费回补和潜力释放，上海市政府举办“2020五五购物节”活动，某商家提供台吸尘器参加此项活动，其中豪华型吸尘器台，普通型吸尘器台.

（1）豪华型吸尘器前天的销量分别为：、、、、、（单位：台），把这个数据看作一个总体，其均值为，方差为，求的值；

（2）若用分层抽样的方法在这批吸尘器中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取台吸尘器，求至少有台豪华型吸尘器的概率（用最简分数表示）.