2025-2026学年广东佛山高三(下)期末试卷数学

1、已知，，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、函数在上单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知为圆上一个动点，为双曲线渐近线上动点，则线段长度的最小值为

A.  B. 1 C. 2 D.

4、在复平面内，复数的对应点为，则（    ）

A. B. C. D.

5、已知某函数的部分图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，x，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x的值为（   ）

A.2 B.8 C.6 D.4

7、函数在点处的导数是（   ）．

A.0 B.1 C.2 D.3

8、已知函数，，若有且只有两个不等的实数根，则a的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

9、已知角为第四象限角，的终边与单位圆交于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设向量与向量垂直，且，，则下列向量与向量共线的是

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

12、设复数，，则复数的虚部是（   ）

A. B. C. D.

13、某学校有高一、高二、高三三个年级，已知高一、高二、高三的学生数之比为，现从该学校中抽取一个容量为100的样本，从高一学生中用简单随机抽样抽取样本时，学生甲被抽到的概率为，则该学校学生的总数为（   ）

A.200 B.400 C.500 D.1000

14、已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（   ）

A. a2 B. a2 C. a2 D. a2

15、若，且，则的最大值是．

A．1

B．

C．

D．2

16、已知函数的定义域为，则函数的定义域是______.

17、2020年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，某高中学校需要安排男教师名，女教师名做义工，和需满足条件，则该校安排教师最多为__________人

18、曲线在处的切线方程为______.

19、若过点总有两条直线与圆相切，则实数的取值范围是_______．

20、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．

21、直线为曲线，的一条切线，若直线与抛物线相切于点，且，，则的值为________.

22、方程有且仅有两个不同的实数解,则实数的值为________.

23、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），则曲线的直角坐标方程为___________.

24、将3个1，11个0排成一列，使得每两个1之间至少隔着两个0，则共有__________种不同的排法.

25、已知是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，是圆心，若四边形的面积的最小值为，则的值为____________.

26、已知函数f（x）＝lnx．

（1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间；

（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；

（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．

27、随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图：

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

28、函数，.

（1）若，求函数的最大值；

（2）若在恒成立，求实数的取值范围.

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）求出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线的交点为，求的值.

30、（1）已知．证明：；

（2）已知函数，用反证法证明方程没有负根.