2025-2026学年广东东莞高三(下)期末试卷数学

1、若复数z满足2z+＝3+2i2021（i为虚数单位），则z＝（   ）

A.1+2i B.1﹣2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i

2、已知是函数就函数的极小值点，那么函数的极大值为（ ）

A．-2

B．6

C．17

D．18

3、在“3+1+2”模式的新高考方案中，“3”是指语文、数学、外语三科为必考科目，“1”指在物理和历史两门科目中必选一门，“2”指在化学、生物、政治、地理中任选两科，某学生根据自身的特点，决定按以下方法选课：①外语可选英语或日语，②若选历史，则政治和地理至多选一科，③物理和日语最多只能选一个，则这个同学可能的选课方式共有（       ）

A．6种

B．11种

C．12种

D．16种

4、将A，B，C，D，E五种不同的文件放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有（ ）

A.192 B.144 C.288 D.240

5、已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（   ）（注：为自然对数的底数）

A. B． C． D．

6、函数的零点所在的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（   ）

A. B.

C.或 D.

8、已知曲线的参数方程为它表示的曲线是（   ）

A.直线 B.双曲线 C.椭圆 D.抛物线

9、如图，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的是

A. 平面平面

B. 的取值范围是（0，]

C. 的体积为定值

D.

10、函数在区间上恰有两个最小值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、小思法说“浮躁成绩差”，他这句话的意思是：“不浮躁”是“成绩好”的（   ）

A.充分条件 B.必要条件

C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件

12、函数的导数是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

14、若函数y＝x3＋x2＋m在[-2，1]上的最大值为，则m等于（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

15、若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的内容是（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数在区间上的最大值与最小值的和为18，则实数的值为______．

17、已知直线与圆相交，则整数的一个取值可能是__________.

18、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方法有____种

19、已知是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为________.

20、已知数列的前n项和为，且满足，则______

21、的值为____________.

22、是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是 ；

23、不等式的解为______．

24、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点．若在点处的切线平行于的一条渐近线，则______．

25、现有7个女生和9个男生，要从这16名学生中选出6名学生去参加某项志愿者服务工作，要求男生至少2名，女生至少2名，则所有可能选派方法有：①，②，③，④.其中你认为正确的序号有______（只要写上序号）

26、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值.

27、已知抛物线，为焦点，为准线上一动点，线段与抛物线交于点，定义：.

（1）若，求；

（2）求证：存在常数，使得恒成立.

28、如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。

1. 求抛物线E的方程；
2. 设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点

29、已知数列是等差数列，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和．

30、判断下列函数的奇偶性:

(1);

(2).