2025-2026学年吉林白城高三(下)期末试卷数学

1、设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、若实数满足，则的最大值是（   ）

A.4 B.8

C.16 D.32

3、对于定义域为的函数，若满足①；②当，且时，都有；③当，且时，都有，则称为“偏对称函数”.现给出四个函数：；；；.则其中是“偏对称函数”的函数个数为（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

4、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学三次投篮投中的概率分别为0.6，0.5，0.5，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（    ）

A.0.55 B.0.45 C.0.35 D.0.3

5、已知集合，A∩B=（    ）

A. B. C. D.

6、设集合，，则（       ）

A．⫋

B．⫋

C．

D．

7、下列命题为假命题的是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知函数的图象向左平移个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍得函数的图象，则在下列区间上为单调递减的区间是（）

A.  B.  C.  D.

9、某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲､乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图.

若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为方差分别为，则下面正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、反证法证明命题“设a，b，c为实数，满足，则a，b，c至少有一个数不小于2”时，要做的假设是（   ）

A.a，b，c都小于1 B.a，b，c都小于2

C.a，b，c至少有一个小于1 D.a，b，c至少有一个小于2

11、抛物线的准线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，则角B的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、 是“函数存在零点”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

14、如图，已知三棱锥，点分别是的中点，点为线段上一点，且，若记,则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、关于“自然数都是非负数，因为0是自然数，所以0是非负数”的说法正确的是（   ）

A.推理正确 B.推理形式错误 C.大前提错误 D.小前提错误

16、计算：____________.

17、设随机变量， ，若，则___________．

18、若直线与直线之间的距离不大于，则的取值范围是_________．

19、集合的所有子集个数为_________．

20、某工厂的每月各项开支与毛利润（单位：万元）之间的关系如下表，若与的线性回归方程为，则__________．

21、，若，则的最大值为______.

22、在平面直角坐标系中，曲线（为参数）的普通方程是________.

23、命题“若，则”的否命题为______．

24、若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为_____.

25、在区间上随机选取一个数，则的概率是_____.

26、已知、、分别为三个内角、、的对边，且.

（1）求角的大小；

（2）若是边上的中线，，，求的面积.

27、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，：.

（1）求与的交点的极坐标；

（2）设点在上，，求动点的极坐标方程.

28、已知四棱锥的底面为菱形，且，，，与相交于点．

求证：底面；

求直线与平面所成的角的值；

求平面与平面所成钝二面角的余弦值．

29、如图，在三棱柱中，平面平面，，四边形是边长为的菱形，.

(1)证明：；

(2)若点到面的距离为，求平面和平面夹角的余弦值.

30、设为坐标原点，椭圆的焦距为，离心率为，直线与交于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点判断是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.