2025-2026学年云南昆明高三(下)期末试卷数学

1、四个旅行团选择四个景点游览，其中恰有一个景点没有旅行团游览的情况有（ ）种

A．36

B．72

C．144

D．288

2、已知，则（       ）

A．10

B．20

C．40

D．80

3、某机构需掌握55岁人群的睡眠情况，通过随机抽查110名性别不同的55岁的人的睡眠质量情况，得到如下列联表

由得，.

根据表

得到下列结论，正确的是（）

A.有以下的把握认为“睡眠质量与性别有关”

B.有以上的把握认为“睡眠质量与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“睡眠质量与性别有关”

D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“睡眠质量与性别无关”

4、已知双曲线在两条渐近线所构成的角中，设以实轴为角平分线的角为，若 的取值范围是则该双曲线离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、设，则的值是（　　）

A. B. C. D.

6、设函数，（，为实数），若存在实数，使得对任意恒成立，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

7、设在定义在上的偶函数，且，若在区间单调递减，则（）

A. 在区间单调递减 B. 在区间单调递增

C. 在区间单调递减 D. 在区间单调递增

8、下列命题正确的有

①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；

②若一组数据8，12，x，11，9的平均数是10，则其方差是2；

③回归直线一定过样本点的中心()；

④若相关系数，则两个变量之间线性关系性强.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、P是直线x+y-2=0上的一动点，过点P向圆引切线，则切线长的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10、5个数依次组成等比数列，且公比为，则其中奇数项和与偶数项和的比值为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知、为单位圆上的两个动点，且满足，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设i是虚数单位，若复数（）是虚数，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知复数（i为虚数单位），则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知随机变量满足条件～，且，那么与的值分别为

A. B. C. D.

15、过抛物线C：x2＝4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA，PB，切点分别为A，B，则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是（        ）

A．7

B．6

C．5

D．4

16、已知复数，（为虚数单位），则复数的实部等于__________.

17、已知函数在处切线方程为,若对恒成立，则_________.

18、除以88的余数是______．

19、设复数满足（为虚数单位），则复数的模为_________.

20、函数的定义域为______.

21、已知，，是正常数，由直线、直线、双曲线及其一条渐近线围成如图阴影部分所示的图形，该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为______.

22、已知函数在处取得极小值，在处取得极大值，且，则的取值范围是______.

23、把6件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_______种．（用数字作答）．

24、自国家环保总局出台了环保新政以来，为了建设健康环保的新城市，某市决定从全市征召的3名“绿色出行”志愿者和2名“节能降耗”志愿者中，随机抽取2名志愿者做一次宣传经验的讲座，则“节能降耗”志愿者中至少有一名被抽中的概率为______.

25、的周长等于，则其外接圆直径等于__________．

26、习近平总书记在十九大报告中指出，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第x天的高度为ycm，测得一些数据图如下表所示：

作出这组数的散点图如下

(1)请根据散点图判断，与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测第144天这株幼苗的高度(结果保留1位小数).

附：，

参考数据：

27、设，问：

（1），满足什么条件时，是实数；

（2），满足什么条件时，是实数.

28、已知函数.

（1）判断函数的单调性并求出的极值；

（2）若，当时，，求的取值范围.

29、栀子原产于中国，喜温暖湿润、阳光充足的环境，较耐寒.叶，四季常绿；花，芳香素雅.绿叶白花，格外清丽.某地区引种了一批栀子作为绿化景观植物，一段时间后，从该批栀子中随机抽取棵测量植株高度，并以此测量数据作为样本，得到该样本的频率分布直方图（单位：），其中不大于（单位：）的植株高度茎叶图如图所示.

(1)求植株高度频率分布直方图中的值；

(2)在植株高度频率分布直方图中，同一组中的数据用该区间的中点值代表，植株高度落入该区间的频率作为植株高度取该区间中点值的频率，估计这批栀子植株高度的平均值.

30、已知数列满足，数列的前项的和为.

（1）求出数列，的通项公式；

（2）若，求数列的前项的和.