2025-2026学年吉林松原高三(下)期末试卷数学

1、命题“”的否定是

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中为真命题的是（       ）

A．若，则；

B．若为假命题，则均不为假命题；

C．命题“存在，使得”的否定是“对任意，均有”；

D．命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”.

3、已知集合，，则（　　）

A. B.

C. D.

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某小组有2名男生和3名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么至多一名女生参加的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、曲线 (为参数)的普通方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知复数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则等于（       ）

A．-4

B．4

C．-64

D．-63

9、已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、甲、乙、丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项.不同的承包方案有（   ）

A.720种 B.127种 C.60种 D.24种

11、函数的极值点的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

12、某校开展课后服务活动，星期五下午安排语文素养课，数学思维课，英语拓展课，心理活动课四种课程.其中心理活动课不排第一节，语文素养课和英语拓展课不相邻，那么星期五下午不同课表的排法种数有（       ）

A．

B．

C．

D．

13、复数，则=（       ）

A．

B．

C．2

D．

14、已知随机变量服从正态分布，若，则实数的值是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

15、函数的最小正周期为（   ）

A. B. C. D.

16、某种产品的加工需要A，B，C，D，E五道工艺，其中A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B与C必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有____种.（用数字作答）

17、若点M在直线上，在平面上，则间的关系可用集合语言表示为_____．

18、在抛物线上任取一点(不为原点)，为抛物线的焦点，连接并延长交抛物线于另一点过分别作准线的垂线，垂足分别为记线段的中点为则面积的最小值为______．

19、在正项等比数列中，则公比 ______________.

20、函数在区间上的零点分别为，则________．

21、已知点在半径为2的球面上，满足，，若是球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为____________.

22、，非空集合，是的子集，且，使得都有，则满足条件的集合对共___________对.

23、已知，则__________．

24、已知函数的值域为，则实数的取值范围是________.

25、有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选．有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲、丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是______.

26、（1）若，求的值；

（2）在中，内角对边的边长分别是，已知，，的面积等于.求 的值.

27、如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形, ，,，为等边三角形.

（1）证明：；

（2）求点到平面的距离.

28、某校从学生会宣传部6名成员（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动．

（1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列和X的数学期望；

（2）求男生甲或女生乙被选中的概率．

29、如图，在直三棱柱中，是正三角形，是棱的中点.

(1)求证平面平面；

(2)若，求点到平面的距离.

30、已知点，求：

（1）过点与原点距离为2的直线的方程；

（2）过点与原点距离最大的直线的方程，最大距离是多少？

（3）是否存在过点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．