2025-2026学年吉林辽源高三(下)期末试卷数学

1、若（其中为虚数单位），则在复平面上所对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、将函数的图像向右平移（）个单位后得到函数的图像．若对满足的，有的最小值为．则（ ）.

A. B. C.或 D.或

3、过点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长是

A.   B.   C.   D.

4、已知m，n为两条不同直线，，为两个不同平面，那么使成立的一个充分条件是（       ）

A．，

B．，

C．，，

D．m上有不同的两个点到的距离相等

5、如图是某位篮球运动员在7场比赛中得分的茎叶图．则该运动员在这7场比赛中得分的方差满足（       ）．（所有数据精确到0.01）

A．最大值为32.12

B．最小值为31.39

C．最大值为31.06

D．最小值为29.84

6、若，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

7、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．5

D．10

8、已知函数，若，，则的太小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数的图象向右平移个单位长度得y=g(x)的图象，若函数g(x)的图象与直线在上恰有两个交点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数， 为定义在上的奇函数，且当时， ，若，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知，则“且”是“”的（       ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要

12、已知双曲线的上焦点为，上、下顶点分别为，，过点作轴的垂线与双曲线交于，两点，的中点为，连接交轴于点，若，，三点共线，则双曲线的离心率为（   ）

A.2 B.3 C. D.

13、若等比数列的公比为q，则关于的二元一次方程组的解的情况下列说法正确的是（       ）

A．对任意，方程组都有唯一解

B．对任意，方程组都无解

C．当且仅当时，方程组有无穷多解

D．当且仅当时，方程组无解

14、设a∈R，数列{an}满足a1＝a，an+1＝an﹣（an﹣2）3，则（　　）

A.当a＝4时，a10＞210 B.当时，a10＞2

C.当时，a10＞210 D.当时，a10＞2

15、已知抛物线，则该抛物线的焦点到准线的距离为（   ）

A.8 B.4 C. D.

16、在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

17、在的展开式中，的系数为（   ）

A．60

B．20

C．

D．

18、雷达图(Radar Chart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(Spider Chart)，原先是财务分析报表的一种，现可用于对研究对象的多维分析．图为甲、乙两人在五个方面的评价值的雷达图，则下列说法不正确的是（   ）

A.甲、乙两人在次要能力方面的表现基本相同

B.甲在沟通、服务、销售三个方面的表现优于乙

C.在培训与销售两个方面上，甲的综合表现优于乙

D.甲在这五个方面的综合表现优于乙

19、“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、将函数的图象向左平移（）个单位长度后得到函数的图象，若使成立的a、b有，则下列直线中可以是函数图象的对称轴的是

A．

B．

C．

D．

21、已知随机事件M，N，，则的值为________．

22、已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为_____________.

23、已知抛物线： 的焦点为， ，抛物线上的点满足，且，则__________．

24、命题“，”的否定是__________．

25、函数（且）的反函数为，则________

26、设平面向量，满足，，则的取值范围是________.

27、在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小；

(3)已知点在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求点A到平面的距离．

28、已知数列的前项和为，且对一切正整数都有.

（1）求证：；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在实数，使不等式，对一切正整数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

29、已知函数.

（1）当函数在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；

（2）若对于，不等式恒成立，求整数的最小值.

30、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点.

（1）求的值；

（2）若角满足，求的值．

31、已知函数．

(1)若，，求的值；

(2)在锐角△中，、、分别是角、、的对边，若，，△的面积，求的值．

32、设抛物线：，以为圆心，5为半径的圆被抛物线的准线截得的弦长为8．

(1)求抛物线的方程；

(2)过点的两条直线分别与曲线交于点A，B和C，D，且满足，，求证：线段的中点在直线上．