2025-2026学年贵州黔西南州高三(下)期末试卷数学

1、复数的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知实数，直线与拋物线和圆从上到下的交点依次为A，B，C，D，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数在上单调，且，则的可能取值（       ）

A．只有1个

B．只有2个

C．只有3个

D．有无数个

4、下列命题正确的个数是（       ）

①；

②若，，则；

③使不等式成立的一个充分不必要条件是或；

④若、、是全不为的实数，则“”是“不等式和解集相同”的充分不必要条件.

A．

B．

C．

D．

5、已知全集， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

6、下列说法正确的是（ ）

A．，

B．，

C．设，则“”是“”的充分不必要条件

D．、是非零实数，“”是“”的充要条件

7、已知函数在定义域上单调递增，且关于x的方程恰有一个实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．(0，1)

8、已知命题，则命题的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知全集为，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知椭圆E，直线与椭圆E相切，则椭圆E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是

A.   B.   C.   D.

13、刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也.合成弦方之幂，开方除之，即弦也”.已知图中网格纸上小正方形的边长为1，其中“正方形为朱方，正方形为青方”，则在五边形内随机取一个点，此点取自朱方的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，、是角，所对的两条边．下列六个条件中，是“”的充分必要条件的个数是（       ）．

①；       ②；       ③；

④；       ⑤；       ⑥．

A．5

B．6

C．3

D．4

15、数列是递增的整数数列，若，，则的最大值为（       ）

A．25

B．22

C．24

D．23

16、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

17、复数的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知等差数列中，，，则（   ）

A.10 B.8 C.12 D.14

19、已知抛物线C：的焦点为F，直线与x轴交于点Q，P为抛物线上的一个动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，将钢琴上的12个键依次记为，，，．设．若且，则，，为原位大三和弦；若且，则称，，为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之差为（       ）

A．5

B．

C．0

D．10

21、若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为___________.

22、若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为_______.

23、年月初，我国黑龙江省市发现由境外输入病例引起的多起新冠肺炎病例．某疾控中心派出名（男女）工作人员前往疫情较严重的三个村庄进行抗疫工作，若要求每个村庄安排名男工作人员，则不同的分配方法有_______种．

24、已知集合，集合的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积.(如果的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身)，那么__________．

25、在的展开式中，常数项为___________.（用数字作答）

26、函数的定义域是_______．

27、为了解某班学生喜爱运动是否与性别有关，对全班进行问卷调查得到如下列联表．

(1)若，是否有的把握认为喜爱运动与性别有关？

(2)若从该班随机抽取两人，其中至少一人喜爱运动的概率为，求该班的总人数．

附：．

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.

29、如图，已知四边形为菱形，对角线的中点为O，；点E不在平面内，平面平面直线平面，.

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积.

30、函数，．

（Ⅰ）讨论的极值点的个数；

（Ⅱ）若对于，总有.（i）求实数的范围； （ii）求证：对于，不等式成立．

31、在边长为4的正方形中，点E、F分别为边的中点，以和为折痕把和折起，使点B、D重合于点P位置，连结，得到如图所示的四棱锥.

（1）在线段上是否存在一点G，使与平面平行，若存在，求的值；若不存在，请说明理由

（2）求点A到平面的距离.

32、设函数．

（1）解不等式；

（2）若最小值为，实数、满足，求的最小值．