2025-2026学年贵州黔南州高三(下)期末试卷数学

1、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”形石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并尽量使每个球的体积最大，则所剩余料体积为（   ）

A. 288-   B. 288-

C. 288-   D. 288-

3、已知点及圆： ，则“点在圆内”是“直线： 与圆相离”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

4、设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为（   ）

A.9 B. C. D.

5、已知，则（ ）

A.   B.   C.   D. -

6、不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知向量，，.若，则

A．2

B．1

C．0

D．-1

8、已知点是圆与曲线的一个公共点，点.若是等腰三角形，则满足条件的的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（   ）

A.要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位

B.函数的图象关于直线对称

C.当时，函数的最小值为

D.函数在上单调递增

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设a∈R，b＞0，则3a＞b是a＞log3b的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

12、函数，的大致图象是（   ）

A.  B.

C.  D.

13、已知、，则“”是“”的（       ）条件．

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充分必要

D．既不充分也不必要

14、函数的最大值为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

15、已知双曲线的左右焦点分别为，，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于（ ）

A. B. C. D.

16、给出下列说法：

①定义在上的偶函数的最大值为；

②“”是“”的充分不必要条件；

③命题“，”的否定形式是“，”．

其中正确说法的个数为（   ）

A. B. C. D.

17、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

19、已知函数的图象向左平移个单位所得的奇函数的部分图象如图所示，且是边长为的正三角形，则在下列区间递减的是 （ ）

A.   B.   C.   D.

20、若函数（为常数）存在两条均过原点的切线，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，在正方体中，点在线段上运动，有下列判断：

①平面平面；

②平面；

③异面直线与所成角的取值范围是；

④点到平面的距离不变.

其中，正确的是__________.（把所有正确判断的序号都填上）.

22、若四棱锥的侧面内有一动点Q，已知Q到底面的距离与Q到点P的距离之比为正常数k，且动点Q的轨迹是抛物线，则当二面角平面角的大小为时，k的值为______.

23、已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，B＝{1，2，4}，则∁U（A∪B）＝_____．

24、已知，若，则______．

25、的展开式中含项的系数为______．

26、在△ABC中，D是BC的中点，AD＝8，BC＝20，则的值为____．

27、第届北京冬季奥林匹克运动会于年月日至月日在北京和张家口联合举办.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的大热潮.某中学共有学生：名，其中男生名，女生名，按性别分层抽样，从中抽取名学生进行调查，了解他们是否参与过滑雪运动.情况如下：

(1)若，，求参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生多的概率；

(2)若参与调查的女生中，参与过滑雪运动的女生比未参与过滑雪运动的女生少人，试根据以上列联表，判断是否有的把握认为“该校学生是否参与过滑雪运动与性别有关”.

附：

，.

28、在中，角的对边分别为，已知，．

（1）求；

（2）若，求的面积．

29、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

(1)求角B；

(2)在①的外接圆的面积为，②的周长为12，③，这三个条件中任选一个，求的面积的最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

30、设函数， 为实数， 若有最大值为

(1)求的值；

(2)若，求实数的最小整数值.

31、已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，离心率e＝2，直线l：x＝与E的一条渐近线交于Q，与x轴交于P，且|FQ|＝．

（1）求E的方程；

（2）过F的直线交E的右支于A，B两点，求证：PF平分∠APB．

32、给出两块相同的正三角形铁皮（如图1，图2），

（1）要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，

①请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；

②试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小

（2）设正三角形铁皮的边长为，将正三角形铁皮的三个角切去三个全等的四边形，再把它的边沿虚线折起（如图3），做成一个无盖的正三角形底铁皮箱，当箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？