2025-2026学年辽宁朝阳高三(下)期末试卷数学

1、（   ）

A. B. C. D.

2、已知，，，…，，.设，则（ ）

A．9903

B．9902

C．9901

D．9900

3、设变量满足约束条件，则的最小值为（   ）

A.2 B. C. D.

4、已知为锐角，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

5、复数满足，则（为的共轭复数）（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知（i是虚数单位，），则

A.     B. 3    C. 1    D.

7、如图，，，，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线．下列关于曲线的结论中，正确的个数为（ ）

①曲线与轴围成的面积等于；

②曲线上有5个整点（横纵坐标均为整数的点）；

③所在圆与所在圆的交点弦所在直线方程为．

A．0

B．1

C．2

D．3

8、设分别为双曲线的左､右焦点，双曲线上存在一点使得，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为虚数单位， ，其中，则（ ）

A.   B.   C. 2   D. 4

10、函数的图像的大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线的焦点为F，O为坐标原点，点P在抛物线上，向量与的夹角为，过P作抛物线准线的垂线，垂足为H，线段和抛物线交于点Q，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

12、已知，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

13、等边的面积为，且的内心为M，若平面内的点N满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、下列4个命题中，真命题的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知圆锥的顶点为，过母线､的截面面积是.若､的夹角是，且与圆锥底面所成的角是，则该圆锥的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数在上单调递增，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

18、等差数列的前15项和，则（       ）

A．-2

B．6

C．10

D．14

19、在2018年石嘴山市高中生研究性学习课题展示活动中，甲、乙、丙代表队中只有一个队获得一等奖，经询问，丙队代表说：“甲代表队没得—等奖”；乙队代表说：“我们队得了一等奖”；甲队代表说：“丙队代表说的是真话”。事实证明，在这三个代表的说法中，只有一个说的是假话，那么获得一等奖的代表队是（   ）

A. 甲代表队   B. 乙代表队   C. 丙代表队   D. 无法判断

20、如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱 AB，BC，的中点，M为棱AD的中点，设P，Q为底面ABCD内的两个动点，满足平面EFG，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若复数满足其中为虚数单位，则________________．

22、函数，若恒成立，则实数a的取值范围是______.

23、在中，内角的对边分别为，已知，且，则的面积是 ．

24、等差数列，的前n项和分别为，，若，则______.

25、已知a＞0，b＞0，当（a+4b）2取得最小值为_____时，a+b＝_____．

26、已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列.令，则数列的前50项和_________.

27、已知函数．

(1)求不等式的解集M；

(2)记的最小值为m，正实数a，b满足：，求证：．

28、如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为，求这个六面体的体积.

29、已知椭圆的焦距为，且点在上.

（1）求的方程；

（2）若直线与相交于，两点，且线段被直线平分，求(为坐标原点)面积的最大值.

30、设命题对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得不等式成立.

（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

31、已知函数.

（1）若，解不等式；

（2）若不存在实数，使得，求实数的取值范围.

32、已知M，N为椭圆和双曲线的公共顶点，，分别为和的离心率．

(1)若．

（ⅰ）求的渐近线方程；

（ⅱ）过点的直线l交的右支于A，B两点，直线MA，MB与直线相交于，两点，记A，B，，的坐标分别为，，，，求证：；

(2)从上的动点引的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．