2025-2026学年辽宁盘锦高三(下)期末试卷数学

1、“”是“函数在上单调递增”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、在正方形ABCD中，O为两条对角线的交点，E为边BC上中点，记，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是圆上的一个动点，过点作曲线的两条互相垂直的切线，切点分别为， 的中点为.若曲线，且，则点的轨迹方程为.若曲线，且，则点的轨迹方程是（   ）

A.   B.

C.   D.

4、已知函数在和上都是单调的，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将函数的图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标保持不变，得到图象，若，且，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

7、将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、 的内角的对边分别为，已知，则角的大小为（   ）

A. B. C. D.

10、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知i是虚数单位，若复数为纯虚数，则（ ）

A．

B．

C．10

D．1

12、已知函数f（x）＝xex﹣lnx﹣x﹣2，g（x）＝+lnx﹣x的最小值分别为a，b，则（       ）

A．a＝b

B．a＜b

C．a＞b

D．a，b的大小关系不确定

13、已知锐角满足，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、已知，分别是椭圆：的左右焦点，点是关于直线的对称点，且轴，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

16、直线与圆相切，则正实数的取值是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

17、以抛物线C：的焦点为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、据统计一次性饮酒4.8两诱发脑血管病的概率为0.04，一次性饮酒7.2两诱发脑血管病的概率为0.16.已知某公司职员一次性饮酒4.8两未诱发脑血管病，则他还能继续饮酒2.4两不诱发脑血管病的概率为

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、若，满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．2

B．

C．10

D．0

21、机器学习是人工智能和计算机科学的分支，专注于使用数据和算法来模仿人类学习的方式．在研究时需要估算不同样本之间的相似性，通常采用的方法是计算样本间的“距离”，闵氏距离是常见的一种距离形式．两点的闵氏距离为，其中为非零常数．如果点在曲线上，点在直线上，则的最小值为_____________．

22、已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若的内切圆与边AB、BF2、AF2分别相切于点M、N、P，且AP的长为4，则a的值为___________．

23、曲线与的公共切线的条数为________．

24、已知表示正整数的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1，2，3，4，6，12，则；21的因数有1，3，7，21，则，那么_________.

25、年月初，我国黑龙江省市发现由境外输入病例引起的多起新冠肺炎病例．某疾控中心派出名（男女）工作人员前往疫情较严重的三个村庄进行抗疫工作，若要求每个村庄安排名男工作人员，则不同的分配方法有_______种．

26、已知变量x，y满足约束条件，则z＝2x﹣5y+2的最大值为 ___．

27、△ABC的角A、B、C的对边为a、b、c，已知a、b、c成等差数列，.

（1）若a＝1，求c；

（2）若△ABC的周长为18，求△ABC的面积S.

28、已知直线：与曲线：，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求直线和曲线的极坐标方程；

（2）将直线绕极点逆时针方向旋转得到的直线，这两条直线与曲线分别交于异于极点的，两点，求的面积.

29、已知坐标平面上左、右焦点为，的双曲线和圆．

(1)若的实轴恰为的一条直径，求的方程；

(2)若的一条渐近线为，且与恰有两个公共点，求a的值；

(3)设，若存在上的点，使得直线与恰有一个公共点，求的离心率的取值范围．

30、已知等差数列的前项和为，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为.若，(为奇数)，求的值.

31、已知，，，函数．

（1）当，时，求不等式的解集；

（2）当的最小值为6时，证明：．

32、某医院体检中心为回馈大众，推出优惠活动：对首次参加体检的人员，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员的后续体检给予相应优惠（本次即第一次），标准如下：

该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计，得到数据如下表：

假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元，根据所给数据，解答下列问题：

（1）已知某顾客在此体检中心参加了3次体检，求这3次体检，该体检中心的平均利润；

（2）该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中，按体检次数用分层抽样的方法抽出5人，再从这5人中抽取2人发放纪念品，求抽到的2人中恰有1人体检3次的概率．