2025-2026学年广东韶关高三(下)期末试卷数学

1、在中，若，，，则的面积= （    ）

A. B. C. D.4

2、已知变量和满足相关关系，变量和满足相关关系.下列结论中正确的是（   ）

A.与正相关，与正相关 B.与正相关，与负相关

C.与负相关，与y正相关 D.与负相关，与负相关

3、核酸检测分析是用荧光定量法，通过化学物质的荧光信号，对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时监测，在扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，的数量与扩增次数满足，其中为扩增效率，为的初始数量.已知某被测标本扩增次后，数量变为原来的倍，那么该样本的扩增效率约为（       ）

(参考数据：，)

A．0.369

B．0.415

C．0.585

D．0.631

4、为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（　　）

A.3或-15 B.-5或5 C.15或-3 D.5或-3

5、已知是边长为2的等边三角形，，分别是、 上的两点，且， ，BD与交于点，则下列说法正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．在方向上的投影为

6、数列中，，且数列是等差数列，则等于（       ）

A．

B．

C．1

D．

7、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

8、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一．如图1，这是一个青花瓷圆盘．该圆盘中的两个圆的圆心重合，如图2，其中大圆半径，小圆半径，点在大圆上，过点作小圆的切线，切点分别是，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．5

10、5弧度的角的终边所在的象限为（ ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加，成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小（   ）

A.， B.，

C.， D.，

12、不等式的解集是（   ）

A. B.或

C. D.或

13、函数的单调递减区间为________.

14、已知函数满足，（），且对任何，都有：①，②，给出以下三个结论：（1）；（2）；（3），其中正确的个数是______个.

15、如图，在正四棱柱中，P是侧棱上任意一点，设三棱锥的体积为，正四棱柱的体积为V，则的值为________．

16、空间两点，之间的距离为，则实数____________.

17、如果函数对其定义域内的任意两个不等实数，都满足不等式，则称函数在定义域上具有性质.给出下列函数：

①；②；③；④；

其中具有性质的是__________（填上所有正确答案的序号）．

18、的平方根为________.

19、己知，则_______.

20、若复数满足，则____________.

21、已知函数 (a＞0，且a≠1)，若在区间[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是________．

22、已知直线与圆O：交于M，N两点，则线段MN中点G的轨迹方程为______．

23、某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在，按照，，，，，，，的分组作出频率分布直方图如图（a）所示，样本中分数在内的所有数据的茎叶图如图（b）所示．

(1)求n和频率分布直方图中的x，y的值；

(2)估计本次考试成绩的中位数；

(3)年级组准备对本次考试分数在90分（含90分）以上的同学用“数学能力值w”进行评估，w与考试分数v的关系为，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计本次考试90分（含90分）以上的同学的平均“数学能力值”．

24、已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．

(1)求圆A的方程；

(2)当时，求直线l的方程；

(3)是否是定值，如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．

25、已知的顶点，边上的高所在直线为，为中点，且所在直线方程为.

（1）求顶点的坐标；

（2）求边所在的直线方程。